超神奇的新加坡数学到底有啥不同?中、美、新数学思维大不同

2019年09月02日
超神奇的新加坡数学到底有啥不同?中、美、新数学思维大不同

只要提到新加坡的数学,放眼全世界没有一个国家和地区不服气的。

为什么呢?

国际数学和科学评测(TIMSS),新加坡中小学生的数学和科学科目测试中基本年年排名第一。

超神奇的新加坡数学到底有啥不同?中、美、新数学思维大不同

自1995年开始,国际教育成就评价协会每四年都会做一件事,就是从全世界超过15000所学校中,抽选100万余名四年级和八年级的学生,这些学生来自世界上45个不同的国家和地区,测试他们在数学和科学科目上的表现。

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这些国家和地区包括中国香港、中国台湾、韩国、日本、英国、芬兰、俄罗斯等等。自1995年以来,新加坡的学生们除了在2007年的时候曾被香港击败,位列第二,在其余的每次测试中都取得了最好成绩。

还有很多人拿中国学生的数学和美国的相比,并认为中国学生的数理化成绩要比同龄的美国孩子好,基础知识要扎实得多。

知名华裔数学家、哈佛大学数学教授丘成桐对这种观点毫不客气地泼冷水:“这都是多少年来可怕的自我麻醉!

美国 UCLA 博士、缇纷名师祝小茗老师也说:

“数学不好是中国人对美国学生的错误印象。美国学生可能计算能力弱,但并不代表他们数学不好。

恰恰相反,美国学生的数学思维也很强。他们强大的逻辑思维和数学思维在解复杂问题的时候优势明显。在科学研究中,计算都是交给机器的,思维才是核心竞争力。”

数学家丘成桐还指出,从小缺乏数学思维还会造成对后阶段的学习失去热情:

“美国孩子进入高中以后开始找到自己的兴趣,并发挥热情,他们不觉得学问是枯燥的。而中国学生经过小学和中学沉重的考试冲击以后,丧失了追求学问的兴趣和热情,这是最可惜的。”

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对比中、美、新三国数学理念的不同侧重点,我们可以发现,中国孩子学习的数学难度最大,因为抽象思维对于孩子而言是最难理解的。

而处于领先地位的新加坡数学思维,制胜点在于其教学采用的是孩子容易理解的形象化思维。

此外,新加坡数学教学倍受赞誉还有一个关键点就是,让孩子在低龄阶段就能爱上数学,从小培养和训练他们的数学思维和逻辑思维。

那么,到底是什么使得新加坡数学如此强大?原来奥秘就是他们采用的教学方法——CPA教学法:

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C - Concrete 具象化

具象化主要就是使用数学教具,主要用来培养孩子的数感。

P - Pictorial 形象化

形象化就是通过图像将问题表述出来,是为向抽象化过渡做准备。

A - Abstract 抽象化

抽象化就是具体的建模了。建模将复杂的数学问题抽象为简单的数学图形,方便孩子理解。

利用新加坡教学法,就不会存在孩子对概念不理解的问题,因为,他们的核心教学法——建模,必须在概念理解的基础上才能够做;侧重培养孩子解决问题的能力,需要自己独立理解问题 - 建模 - 解决问题,从而提高孩子的思维能力。

建模方式对孩子的数学思维帮助非常大,主要体现在两个地方:

家长用建模的方式给孩子讲解数学题时,直观具体,孩子很容易理解;同时孩子用建模的方式解题时,家长也能从孩子画图的过程中观察他是否完全理解掌握知识点、有没有盲区;

使孩子不畏惧难题,反而会喜欢上挑战。因为他知道一下子想不清楚的题目,用建模的方式慢慢分解,思路就会越来越清晰,在这个过程中孩子就很有成就感,从而建立解决数据问题的信心。

建模(Model Drawing)背后所代表的是一种“简化”的思维。简化的意思是,把生活中的数学简化成简单易懂、标准化的模,能让孩子们直观地理解数学概念和算式,而不是小小年纪就被动地接受冷冰冰的公式和定义,这不仅有利于培养孩子的数学思维,更是避免他们过早地陷入对数学的无限焦虑。

讲了那么多,是不是还很模糊?没关系,举个例子就明白了:

传统解法:方程式

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建模解法:具象化

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那么,家长在辅导孩子作业时能不能用上新加坡建模的方式呢?

当然是可以的,我们再来看几个孩子经常会遇到的作业题:

以3+2=5举例

第一阶段(先用具象的小球表示)

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第二阶段(把球去掉,用方块代替)

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第三阶段(去掉方框,抽象化)

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教孩子解答减法题的时候也是同理哦~

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是不是觉得加减法太小case了呢?乘除法当然也是适用的哦~

比如这一题:

小米钱包里有一些现金,她花了36元买了一本书,剩下的钱占到了她所有现金的七分之三,请问小明原来一共有多少钱?

你脑袋是不是已经想好了方程式:“3X = 7(X-36)”

你这么给孩子讲,可能搞得孩子一头雾水,如果按比例画几个框框,再给孩子解释可能就不一样了:

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是不是立刻觉得so easy?

此外,各种小数、分数、按比例等等应用题都可以教孩子用这种方式去解答。

其实,很多孩子觉得数学困难,往往是因为从具体到抽象这关过不好,刚开始数学启蒙时可以掰手指,数积木块,这时的数学是具象的,有趣的,在生活中可见的。但后面一上到抽象的数字符号,运算公式时,数学就变成一门看不见摸不着的学科了,不适应的孩子很容易产生畏惧心理。

类似于思维导图能把我们的思考过程展示出来,用建模方式可以帮助孩子把数学可视化、直观化,把抽象的数学关系转化成看得见摸得着,也很容易用来和别人讨论交流的东西,可以说是连接数学具像到抽象之间的桥梁。

上面提到的这些建模方法的例子,家长完全可以在平时辅导孩子做数学作业时使用,方法也很简单,一个关键点就是,用不同长度的方框表示数量,画的时候尽量符合比例,这样孩子在画图的过程中,对数量的大小,数量之间的关系就会有很直观的感受。

但有几个需要注意的地方:

坚持使用,因为它是培养孩子的一种思维模式,需要不断练习让孩子形成习惯,能条件反射地去使用,达到“不知道自己知道的状态,甚至能在没有纸笔的时候,看到一道题目脑海里也能浮想出清晰的图形关系,这样遇到复杂一点儿的数学题目才能保持思路清晰,有条不紊;

孩子画图的时候注意引导他尽量按照数量的比例来画,这样更直观,也更容易提早“猜出答案,这点有些类似我们以前做几何题,图画得好画得准确的话对解题很有帮助;

建模方法可以在孩子平时做任何数学作业题时使用,不一定非得用新加坡的教材或练习册,当然它能让家长省点劲儿。

最后多啰嗦一句,口袋kids在线逻辑思维课程就充分运用了新加坡建模的思维模式进行教学哦!

在口袋kids课程中,所有涉及计算、数量、比较及应用题相关的课程,全都使用了新加坡建模来教,用最先进的教育方法,让孩子真正能够理解难懂的题目,不为了刷题而痛苦,激发内在学习力,让孩子爱上学习。

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