# 从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学 URL: https://www.shicheng.news/v/9nlqM Published: 2018-11-17 Source: 狮城新闻 上个月从新加坡旅行回来之后，我跟大家分享了 《去新加坡亲子游，却被我找到新加坡教育亚洲第一的真相》 。很多妈妈在评论里希望我能多讲讲全球排名第一的**新加坡数学**到底是怎么给孩子做启蒙的。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196380.avif?1589870774) 自从暖暖上幼儿园，我对教育方面的关注明显增加，特别是数学。说实话，作为一个文科生，我上学的时候就对数学不是很敏感，也很怕暖暖像我一样，在数学上走很多的弯路。所以从去年暖暖上大班开始，我开始研究分别来自美国、新加坡、日本、中国等国家的数学启蒙教育体系，也有很多的收获和心得。 很多妈妈知道新加坡的教育很厉害，尤其是数学。到底有多厉害呢？ 在**国际数学和科学评测趋势**测试结果，新加坡几乎年年排名第一； 在国际学生评估项目中，新加坡学生的**数学能力、阅读能力和科学素养**三方面都是第一; 全球有40多个国家和地区都在采**用新加坡的数学教材**,清华附小的国际班也在用; 除了数学教育之外，新加坡的**整体基础教育，亚洲都排名第一**。 同是华人为主，为什么新加坡的数学教育效果就能超过中国，排名却全球第一呢？最近的研究，很多方面都让我心服口服。在孩子的数学启蒙方面，我特别想跟大家分享这些方面： 01 **数学绝不等于算术** 提起中国的数学启蒙教育，绝大多数人的记忆都是强行记忆和题海战术。幼儿园的时候，掰手指头算10以内的加减法，小学开始学20以内的加减法，然后是二年级开始的乘除法，到后来的四则混合运算。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196381.avif?1589870774) 很多孩子，在小时候还能考数学满分，等到高年级开始学方程、代数，有的人就已经开始吃力了。再到之后的函数、立体几何以及大学阶段的微积分、数学应用，基本上就完全晕菜了。 **现在国内很多家长们以为孩子会算术、加减法做得快，就是数学好，这恰恰是对数学最大的误解。** 我曾经写过一篇 《数学天赋不好的我，是如何给孩子进行数学启蒙的》 ，里面提到了我关于数学启蒙的核心观点：**数学不只是一门学科，更是一种综合的思维模式。计算的问题，终究可以依靠计算器解决，但逻辑思维、空间想像、分类归纳、统计等等，才是数学范畴内最容易被忽略的部分。**我们往往把计算的能力看得太重，而忽略了其他方面的能力培养。 02 **新加坡数学独有的CPA教学法** 在之前那篇关于新加坡教育的文章里我提过，**建模思维是新加坡数学最重要的特色。**通过建模，可以将复杂的数学问题简化成形象直观的计算方式，让孩子更容易地理解。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196382.avif?1589870774) **举个大家都能理解的例子。**几乎全世界的幼儿园教数学，都会从1个橘子+2个橘子等于3个橘子开始，这叫**具象**。而学完橘子，老师就会教1+2=3。123都是数字符号，这叫**抽象**。而新加坡的数学，正是在橘子到数字符号之间，增加了一步**形象**化的图形符号。这个过程，就是**建模的开始**。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196383.avif?1585058776) 这种建模的教学法叫**CPA教学法**，在新加坡的幼儿园和小学的数学中用得非常广泛。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196384.avif?1580445309) **C - Concrete，也就是具象化** 具象化主要就是使用**数学教具**，这块主要用来培养孩子的数感。 这就是之前说的1个橘子+2个橘子=3个橘子的过程。这个物化的过程，让运算有可触摸可参照的对象，孩子很容易理解。但是这样的具象化学习是有局限的，只能做基础的加减运算，稍稍复杂的乘除，用实物解释起来就不够方便了。 **P - Pictorial 也就是，形象化** 形象化，是通过图像符号，将问题表述出来，是为由形象向抽象过渡做准备。新加坡的数学基础教育的最大特点，就是强化了“P-形象化”这个过程，这个过程就是绘画建模（Model Drawing）。注重结果同时注重过程，给孩子不一样的解题思路。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196385.avif?1589870774) 孩子可以根据图形的数量，将对应的数字填写好。 这种**将问题图像化就是新加坡教学中的形象化教学思维。** **A - Abstract 抽象化** 抽象化就是具体的建模了。建模将复杂的数学问题抽象为简单的数学图形，方便孩子理解。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196386.avif?1589870774) 将问题里的图像和数字用数学图形来表示，这就是建模的精髓。 再比如： ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196387.avif?1589870774) 由此就可以看出，**化繁为简，把具象变换成抽象，是新加坡建模思维的基础**，这样在数学图形的演示中，一眼就能理解什么是二分之一，什么是三分之一，孩子理解起来就会更加准确。 为了便于大家理解，我举个简单的例子：一年级的数学题，3个苹果和5个梨，一共有多少个水果？ 中国教育体系下出来的小朋友，会直接通过数字来计算5+3 =8。 而新加坡数学中，会把苹果和梨用同样的方块（模块）来表示，而不是具象的水果，就可以让小朋友不用分心于区别苹果和梨，而这样就更注重了数学逻辑的训练。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196388.avif?1589870774) 再举一个例子： 比如说，100+1怎么来算呢？所谓的“+1”实际上在数学启蒙的过程中是要往后数一个数，这可以给孩子形成加减的概念。 200-2的意思，就是从“200”这个数字开始，往前数两个数，就能得到想要的答案。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196389.avif?1585058776) 新加坡的数学教育在注重结果的同时，也非常在意“过程”二字。小朋友学习的时候，很清楚地知道，**必须要写过程，必须要把他们的解题方法和思路表达出来**，一旦自然而然形成了这样的数学思维，解题方法就不是问题，解题的结果也是显而易见的，而且学得更好一点的小朋友还能运用于生活。 03 **数学难度螺旋上升，有承接、有提高** 除了建模思维，新加坡数学还有一个重要特点：在教学体系上，**会秉承难度“螺旋上升”的方式。**不同的阶段，学习的知识点会有重合，但难度不断提升。这就让孩子在学习新知识的之后，会从过去已掌握的内容开始，增加信心。 举个例子，同样是10以内的数学，在幼儿园低龄阶段，我们看到的学习模式是这样的： ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196390.avif?1589870774) **这是单纯的图形和数字的对应关系。** 而到了大班阶段，10以内数学认知，就同时加上与英文数字的对应： ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196391.avif?1589870774) 这就进化成了**图形—数字—语言**的结合学习**。** 再到一年级阶段的十以内数学，还是从10以内的认知和学习开始，但不同的是，对数字的认知不再是单独的数字，而是上升到了**数字之间的关系**，尤其是每一个数字和10这个数的关系： ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196392.avif?1589870774) **这就是图形—数字—数字之间关系—加减法，一层一层递进。** 以教材里的例子来看，虽然还是形象化的呈现，但不同的数量，在10个空格里到底占几格，**剩余的空格，就是这个数跟“10”的关系**。 我们看到小鱼的数量是“9”，在10格里面占有9个空格，剩余的空格是“1”，那么，我们就能得出，10可以有9+1的组合。还能推出10扣掉1，剩下9，于是，加减法就出来了，一目了然。 **这种“螺旋上升”的特点，孩子可以在重复之前学到的知识点的同时，又得到相应能力的提升，不断复习，不断提高。** ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196393.avif?1589870774) 对比咱们传统的数学教学，暖暖现在回来还天天念著老师要求背诵的“10可以分成2和8，10可以分成3和7……”。讲真，让一个6岁的孩子去背数字的分解和组合，本来他们就对抽象的数字还没有形成具象的认知，如果没有真正理解数字之间的关系，也只能靠死记硬背。 我最近在中科院心理所学习儿童教育心理学的博士课程时，读到**发展心理学奠基人皮亚杰**的学术研究，他指出，**2-7岁的孩子处在前运算阶段，7-11岁的孩子的认知也仅处于具体运算的阶段。**虽然6岁的认知结构会从表象提炼到运算，但思维活动依然需要具象的内容来支持。 ![从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196394.avif?1589870774) 据这种理论，再结合到新加坡数学的教学特色，不难看出，这就是他们数学能力全亚洲第一的原因，因为只有从具象到形象再到抽象的相互转化，才能更好的潜力数学的思维模式，打好数学启蒙的基础。 再回到暖暖目前接受的公立小学的学科教育，相比较新加坡小学的教育模式，我想，最大的区别就在于，新加坡的数学教育是提倡从图像到形象再到抽象，层层递进的螺旋式上升的思维模式，另外新加坡特有的双语学科教学模式，也是能让孩子在潜移默化中建立起系统的数学思维，这对于孩子之后的数学学习，都是最实用不过的基础。