# 從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學 URL: https://www.shicheng.news/zh-hant/v/9nlqM Published: 2018-11-17 Source: 獅城新聞 上個月從新加坡旅行回來之後，我跟大家分享了 《去新加坡親子游，卻被我找到新加坡教育亞洲第一的真相》 。很多媽媽在評論里希望我能多講講全球排名第一的**新加坡數學**到底是怎麼給孩子做啟蒙的。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196380.avif?1589870774) 自從暖暖上幼兒園，我對教育方面的關註明顯增加，特別是數學。說實話，作為一個文科生，我上學的時候就對數學不是很敏感，也很怕暖暖像我一樣，在數學上走很多的彎路。所以從去年暖暖上大班開始，我開始研究分別來自美國、新加坡、日本、中國等國家的數學啟蒙教育體系，也有很多的收穫和心得。 很多媽媽知道新加坡的教育很厲害，尤其是數學。到底有多厲害呢？ 在**國際數學和科學評測趨勢**測試結果，新加坡幾乎年年排名第一； 在國際學生評估項目中，新加坡學生的**數學能力、閱讀能力和科學素養**三方面都是第一; 全球有40多個國家和地區都在采**用新加坡的數學教材**,清華附小的國際班也在用; 除了數學教育之外，新加坡的**整體基礎教育，亞洲都排名第一**。 同是華人為主，為什麼新加坡的數學教育效果就能超過中國，排名卻全球第一呢？最近的研究，很多方面都讓我心服口服。在孩子的數學啟蒙方面，我特別想跟大家分享這些方面： 01 **數學絕不等於算術** 提起中國的數學啟蒙教育，絕大多數人的記憶都是強行記憶和題海戰術。幼兒園的時候，掰手指頭算10以內的加減法，小學開始學20以內的加減法，然後是二年級開始的乘除法，到後來的四則混合運算。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196381.avif?1589870774) 很多孩子，在小時候還能考數學滿分，等到高年級開始學方程、代數，有的人就已經開始吃力了。再到之後的函數、立體幾何以及大學階段的微積分、數學應用，基本上就完全暈菜了。 **現在國內很多家長們以為孩子會算術、加減法做得快，就是數學好，這恰恰是對數學最大的誤解。** 我曾經寫過一篇 《數學天賦不好的我，是如何給孩子進行數學啟蒙的》 ，裡面提到了我關於數學啟蒙的核心觀點：**數學不只是一門學科，更是一種綜合的思維模式。計算的問題，終究可以依靠計算器解決，但邏輯思維、空間想像、分類歸納、統計等等，才是數學範疇內最容易被忽略的部分。**我們往往把計算的能力看得太重，而忽略了其他方面的能力培養。 02 **新加坡數學獨有的CPA教學法** 在之前那篇關於新加坡教育的文章里我提過，**建模思維是新加坡數學最重要的特色。**通過建模，可以將複雜的數學問題簡化成形象直觀的計算方式，讓孩子更容易地理解。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196382.avif?1589870774) **舉個大家都能理解的例子。**幾乎全世界的幼兒園教數學，都會從1個橘子+2個橘子等於3個橘子開始，這叫**具象**。而學完橘子，老師就會教1+2=3。123都是數字符號，這叫**抽象**。而新加坡的數學，正是在橘子到數字符號之間，增加了一步**形象**化的圖形符號。這個過程，就是**建模的開始**。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196383.avif?1585058776) 這種建模的教學法叫**CPA教學法**，在新加坡的幼兒園和小學的數學中用得非常廣泛。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196384.avif?1580445309) **C - Concrete，也就是具象化** 具象化主要就是使用**數學教具**，這塊主要用來培養孩子的數感。 這就是之前說的1個橘子+2個橘子=3個橘子的過程。這個物化的過程，讓運算有可觸摸可參照的對象，孩子很容易理解。但是這樣的具象化學習是有局限的，只能做基礎的加減運算，稍稍複雜的乘除，用實物解釋起來就不夠方便了。 **P - Pictorial 也就是，形象化** 形象化，是通過圖像符號，將問題表述出來，是為由形象向抽象過渡做準備。新加坡的數學基礎教育的最大特點，就是強化了「P-形象化」這個過程，這個過程就是繪畫建模（Model Drawing）。注重結果同時注重過程，給孩子不一樣的解題思路。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196385.avif?1589870774) 孩子可以根據圖形的數量，將對應的數字填寫好。 這種**將問題圖像化就是新加坡教學中的形象化教學思維。** **A - Abstract 抽象化** 抽象化就是具體的建模了。建模將複雜的數學問題抽象為簡單的數學圖形，方便孩子理解。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196386.avif?1589870774) 將問題里的圖像和數字用數學圖形來表示，這就是建模的精髓。 再比如： ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196387.avif?1589870774) 由此就可以看出，**化繁為簡，把具象變換成抽象，是新加坡建模思維的基礎**，這樣在數學圖形的演示中，一眼就能理解什麼是二分之一，什麼是三分之一，孩子理解起來就會更加準確。 為了便於大家理解，我舉個簡單的例子：一年級的數學題，3個蘋果和5個梨，一共有多少個水果？ 中國教育體系下出來的小朋友，會直接通過數字來計算5+3 =8。 而新加坡數學中，會把蘋果和梨用同樣的方塊（模塊）來表示，而不是具象的水果，就可以讓小朋友不用分心於區別蘋果和梨，而這樣就更注重了數學邏輯的訓練。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196388.avif?1589870774) 再舉一個例子： 比如說，100+1怎麼來算呢？所謂的「+1」實際上在數學啟蒙的過程中是要往後數一個數，這可以給孩子形成加減的概念。 200-2的意思，就是從「200」這個數字開始，往前數兩個數，就能得到想要的答案。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196389.avif?1585058776) 新加坡的數學教育在注重結果的同時，也非常在意「過程」二字。小朋友學習的時候，很清楚地知道，**必須要寫過程，必須要把他們的解題方法和思路表達出來**，一旦自然而然形成了這樣的數學思維，解題方法就不是問題，解題的結果也是顯而易見的，而且學得更好一點的小朋友還能運用於生活。 03 **數學難度螺旋上升，有承接、有提高** 除了建模思維，新加坡數學還有一個重要特點：在教學體繫上，**會秉承難度「螺旋上升」的方式。**不同的階段，學習的知識點會有重合，但難度不斷提升。這就讓孩子在學習新知識的之後，會從過去已掌握的內容開始，增加信心。 舉個例子，同樣是10以內的數學，在幼兒園低齡階段，我們看到的學習模式是這樣的： ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196390.avif?1589870774) **這是單純的圖形和數字的對應關係。** 而到了大班階段，10以內數學認知，就同時加上與英文數字的對應： ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196391.avif?1589870774) 這就進化成了**圖形—數字—語言**的結合學習**。** 再到一年級階段的十以內數學，還是從10以內的認知和學習開始，但不同的是，對數字的認知不再是單獨的數字，而是上升到了**數字之間的關係**，尤其是每一個數字和10這個數的關係： ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196392.avif?1589870774) **這就是圖形—數字—數字之間關係—加減法，一層一層遞進。** 以教材里的例子來看，雖然還是形象化的呈現，但不同的數量，在10個空格里到底占幾格，**剩餘的空格，就是這個數跟「10」的關係**。 我們看到小魚的數量是「9」，在10格裡面占有9個空格，剩餘的空格是「1」，那麼，我們就能得出，10可以有9+1的組合。還能推出10扣掉1，剩下9，於是，加減法就出來了，一目了然。 **這種「螺旋上升」的特點，孩子可以在重複之前學到的知識點的同時，又得到相應能力的提升，不斷複習，不斷提高。** ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196393.avif?1589870774) 對比咱們傳統的數學教學，暖暖現在回來還天天念著老師要求背誦的「10可以分成2和8，10可以分成3和7……」。講真，讓一個6歲的孩子去背數字的分解和組合，本來他們就對抽象的數字還沒有形成具象的認知，如果沒有真正理解數字之間的關係，也只能靠死記硬背。 我最近在中科院心理所學習兒童教育心理學的博士課程時，讀到**發展心理學奠基人皮亞傑**的學術研究，他指出，**2-7歲的孩子處在前運算階段，7-11歲的孩子的認知也僅處於具體運算的階段。**雖然6歲的認知結構會從表象提煉到運算，但思維活動依然需要具象的內容來支持。 ![從全球第一的新加坡教育中發現孩子的數學啟蒙原來可以這樣學](https://www.shicheng.news/images/image/1319/13196394.avif?1589870774) 據這種理論，再結合到新加坡數學的教學特色，不難看出，這就是他們數學能力全亞洲第一的原因，因為只有從具象到形象再到抽象的相互轉化，才能更好的潛力數學的思維模式，打好數學啟蒙的基礎。 再回到暖暖目前接受的公立小學的學科教育，相比較新加坡小學的教育模式，我想，最大的區別就在於，新加坡的數學教育是提倡從圖像到形象再到抽象，層層遞進的螺旋式上升的思維模式，另外新加坡特有的雙語學科教學模式，也是能讓孩子在潛移默化中建立起系統的數學思維，這對於孩子之後的數學學習，都是最實用不過的基礎。