# NTU張柏樂教授團隊新突破 AI破解拓撲分類難題
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Published: 2026-08-25
Source: 獅城新聞
張柏樂
新加坡南洋理工大學教授、助理院長
人工智慧不只能寫文章、識別圖片，現在還開始幫物理學家解決複雜的理論難題。
南洋理工大學（NTU）張柏樂教授參與的一項研究，將無監督機器學習引入非厄米拓撲系統的分類。研究人員開發出一種新的AI方法，在**不預先依賴特定拓撲不變量**的情況下，讓算法自行識別不同的拓撲相，為研究複雜拓撲系統提供了一條新的思路。
## 拓撲相怎麼分類 一直是個難題
在物理學中，「拓撲」可以用來描述一些不會因為輕微擾動而輕易改變的整體性質。過去幾十年，拓撲相研究快速發展，科學家也建立了各種「拓撲不變量」，用數學方法判斷不同系統屬於哪一種拓撲狀態。
問題在於，**並不存在一種能夠適用於所有系統的通用拓撲不變量**。
尤其是在非厄米系統中，情況更加複雜。現實中的一些開放物理系統會涉及能量增益、損耗或非互易耦合等現象，它們可以用非厄米哈密頓量描述。與傳統厄米系統相比，這類系統能夠呈現更豐富的拓撲結構，也給分類帶來了新的挑戰。
傳統方法往往需要研究人員先找到合適的拓撲不變量，再判斷系統屬於哪一種拓撲相。但如果現有不變量無法描述某些特殊拓撲結構，就可能出現遺漏。
於是研究團隊提出了一個問題：
**能不能不先告訴AI應該尋找哪一個「答案」，而是讓它自己從數據中發現不同拓撲相之間的區別？**
## 不先給標準答案 讓AI自己找規律
這一次，研究人員採用的是**無監督機器學習**。
與普通圖像識別不同，這裡的AI並不是通過觀看光束照片或者衍射圖樣來判斷拓撲性質。研究人員向算法輸入大量具有不同對稱性的非厄米哈密頓量樣本，讓AI尋找這些數據之間隱藏的結構差異，並自動把具有不同拓撲性質的系統區分開來。
最關鍵的一點是，這套方法**不需要事先指定某個拓撲不變量作為判斷標準**。
研究團隊進一步利用這種方法，對不同對稱類別下的非厄米系統進行分類，並通過計算重新構建相應的拓撲周期表。研究還將邊界效應納入分析，使算法能夠進一步研究開放邊界如何影響系統的拓撲相圖。
換句話說，研究人員不是讓AI去「尋找一個已經知道的公式答案」，而是希望AI從大量物理數據中主動發現哪些系統在拓撲意義上屬於同一類、哪些屬於不同類別。
這也是AI for Science越來越受到關注的原因之一——AI不只是加快已有計算，也可能幫助科學家從複雜數據中找到過去容易被忽略的規律。
## NTU參與研究 為拓撲物理提供新工具
論文題為 **Unsupervised classification of non-Hermitian topological phases under symmetries**，發表於國際學術期刊 \*National Science Review\* 2026年第13卷第1期。論文作者包括**龍洋（Yang Long）、Haoran Xue和張柏樂（Baile Zhang）**。
其中，**張柏樂教授**來自南洋理工大學數理學院物理與應用物理學部，同時隸屬於NTU顛覆性光子技術中心（Centre for Disruptive Photonic Technologies），並擔任論文通訊作者之一。NTU官方資料顯示，張柏樂目前為物理學教授及President’s Chair in Physics。
**龍洋**的官方中文姓名則由同濟大學官網確認。他曾於2021年至2025年在NTU擔任Research Fellow，2025年加入同濟大學物理科學與工程學院。論文署名中同時列有同濟大學和NTU；另一位作者Haoran Xue來自香港中文大學，因此更準確地說，這是一項**由NTU研究人員參與的跨校合作研究**。
研究團隊認為，這種無需預先依賴特定拓撲不變量的分類方法，可以為非厄米拓撲理論和實驗研究提供新的工具，並為未來探索新的非厄米拓撲系統及相關器件提供參考。
它距離手機晶片、量子計算等具體產品應用還有相當長的距離，但從基礎研究角度來看，AI正在從「處理數據的工具」，逐漸成為科學家探索複雜物理規律的新助手。
📌 要點總結
✦ **NTU參與AI拓撲研究**張柏樂教授等研究人員利用無監督機器學習，對具有不同對稱性的非厄米拓撲系統進行分類。
✦ **不依賴預設拓撲不變量**新方法可以直接從哈密頓量數據中尋找不同拓撲相之間的區別，減少傳統分類方法對特定拓撲不變量的依賴。
✦ **為複雜拓撲研究提供新工具**研究不僅實現了不同非厄米拓撲相的自動分類，還重建了相應的拓撲周期表，並進一步考慮了邊界效應。
當AI開始幫助科學家尋找連傳統數學工具都不容易捕捉的物理規律，你覺得下一次AI還會在哪個基礎科學領域帶來突破？