张柏乐
新加坡南洋理工大学教授、助理院长
人工智能不只能写文章、识别图片，现在还开始帮物理学家解决复杂的理论难题。
南洋理工大学（NTU）张柏乐教授参与的一项研究，将无监督机器学习引入非厄米拓扑系统的分类。研究人员开发出一种新的AI方法，在不预先依赖特定拓扑不变量的情况下，让算法自行识别不同的拓扑相，为研究复杂拓扑系统提供了一条新的思路。
拓扑相怎么分类 一直是个难题
在物理学中，“拓扑”可以用来描述一些不会因为轻微扰动而轻易改变的整体性质。过去几十年，拓扑相研究快速发展，科学家也建立了各种“拓扑不变量”，用数学方法判断不同系统属于哪一种拓扑状态。
问题在于，并不存在一种能够适用于所有系统的通用拓扑不变量。
尤其是在非厄米系统中，情况更加复杂。现实中的一些开放物理系统会涉及能量增益、损耗或非互易耦合等现象，它们可以用非厄米哈密顿量描述。与传统厄米系统相比，这类系统能够呈现更丰富的拓扑结构，也给分类带来了新的挑战。
传统方法往往需要研究人员先找到合适的拓扑不变量，再判断系统属于哪一种拓扑相。但如果现有不变量无法描述某些特殊拓扑结构，就可能出现遗漏。
于是研究团队提出了一个问题：
能不能不先告诉AI应该寻找哪一个“答案”，而是让它自己从数据中发现不同拓扑相之间的区别？
不先给标准答案 让AI自己找规律
这一次，研究人员采用的是无监督机器学习。
与普通图像识别不同，这里的AI并不是通过观看光束照片或者衍射图样来判断拓扑性质。研究人员向算法输入大量具有不同对称性的非厄米哈密顿量样本，让AI寻找这些数据之间隐藏的结构差异，并自动把具有不同拓扑性质的系统区分开来。
最关键的一点是，这套方法不需要事先指定某个拓扑不变量作为判断标准。
研究团队进一步利用这种方法，对不同对称类别下的非厄米系统进行分类，并通过计算重新构建相应的拓扑周期表。研究还将边界效应纳入分析，使算法能够进一步研究开放边界如何影响系统的拓扑相图。
换句话说，研究人员不是让AI去“寻找一个已经知道的公式答案”，而是希望AI从大量物理数据中主动发现哪些系统在拓扑意义上属于同一类、哪些属于不同类别。
这也是AI for Science越来越受到关注的原因之一——AI不只是加快已有计算，也可能帮助科学家从复杂数据中找到过去容易被忽略的规律。
NTU参与研究 为拓扑物理提供新工具
论文题为 Unsupervised classification of non-Hermitian topological phases under symmetries，发表于国际学术期刊 *National Science Review* 2026年第13卷第1期。论文作者包括龙洋（Yang Long）、Haoran Xue和张柏乐（Baile Zhang）。
其中，张柏乐教授来自南洋理工大学数理学院物理与应用物理学部，同时隶属于NTU颠覆性光子技术中心（Centre for Disruptive Photonic Technologies），并担任论文通讯作者之一。NTU官方资料显示，张柏乐目前为物理学教授及President’s Chair in Physics。
龙洋的官方中文姓名则由同济大学官网确认。他曾于2021年至2025年在NTU担任Research Fellow，2025年加入同济大学物理科学与工程学院。论文署名中同时列有同济大学和NTU；另一位作者Haoran Xue来自香港中文大学，因此更准确地说，这是一项由NTU研究人员参与的跨校合作研究。
研究团队认为，这种无需预先依赖特定拓扑不变量的分类方法，可以为非厄米拓扑理论和实验研究提供新的工具，并为未来探索新的非厄米拓扑系统及相关器件提供参考。
它距离手机芯片、量子计算等具体产品应用还有相当长的距离，但从基础研究角度来看，AI正在从“处理数据的工具”，逐渐成为科学家探索复杂物理规律的新助手。
📌 要点总结
✦ NTU参与AI拓扑研究张柏乐教授等研究人员利用无监督机器学习，对具有不同对称性的非厄米拓扑系统进行分类。
✦ 不依赖预设拓扑不变量新方法可以直接从哈密顿量数据中寻找不同拓扑相之间的区别，减少传统分类方法对特定拓扑不变量的依赖。
✦ 为复杂拓扑研究提供新工具研究不仅实现了不同非厄米拓扑相的自动分类，还重建了相应的拓扑周期表，并进一步考虑了边界效应。
当AI开始帮助科学家寻找连传统数学工具都不容易捕捉的物理规律，你觉得下一次AI还会在哪个基础科学领域带来突破？
