一种物质怎样从“这一相”变成“另一相”？过去，物理学家常用两套看似难以兼容的语言来回答：一套描述临界点与普适规律，另一套描述拓扑结构与受保护的边界状态。
现在，南洋理工大学（NTU Singapore）物理学家与新加坡及国际合作团队，在实验中让这两套语言真正“握手”。
研究人员提出并实验展示了一种新的相变——临界拓扑相变（critical topological phase transition）。研究表明，拓扑不仅可以在通常被视为“无法定义拓扑”的无能隙临界区域中存活，还能主动重组临界行为。
这项成果发表于国际学术期刊《Nature》。
研究突破
拓扑 × 临界性
两种长期被认为相互排斥的相变组织原则，在实验中实现统一
先从“相变”说起
冰融化成水、磁铁失去磁性，都是相变的例子。系统在相变附近，会出现不同于普通状态的集体行为。
传统上，连续相变通常由Landau–Ginzburg理论描述。在临界点，系统的能隙关闭，各种尺度的涨落同时出现，微观细节逐渐退居其次，系统呈现具有普适性的临界规律。
而拓扑相变关注的不是局部形状，而是系统整体的连接方式。一个常见的通俗比喻是：咖啡杯和甜甜圈都只有一个洞，在拓扑意义上可以连续变形为彼此；球体没有洞，则属于另一类。
在凝聚态及波动物理中，拓扑相往往拥有受保护的边界状态，能够在一定程度上抵抗缺陷和扰动。
为什么过去认为它们难以兼容？
拓扑相通常需要一个清晰的能隙，才能定义量子化的拓扑不变量，并保持边界状态的稳健性。
但临界性恰恰出现在能隙完全关闭的时候。传统拓扑相变连接两个有能隙的拓扑相，穿过无能隙的相边界时，常用的拓扑不变量会变得难以定义。
传统印象：
拓扑需要“能隙打开”才能稳定定义
临界性需要“能隙关闭”才能出现
两者似乎不能在同一状态中共存
NTU团队的实验挑战了这条长期存在的分界线。
不用真正的电子材料，先让“声音”模拟量子系统
研究团队搭建了一个声学超材料平台：由经过精密设计的波导阵列组成，让声波在其中传播时，遵循与特定量子晶格模型相似的数学规律。
实验对应的是一种周期驱动的一维二聚化晶格——Floquet SSH α-chain。简单来说，研究人员通过周期性改变系统，让声波模拟远离平衡态的量子演化，再观察不同参数下声波怎样在晶格内部及边缘传播。
这种平台的优势在于，研究人员能够精确设计耦合关系，并直接测量不同位置的声场，从而把抽象的拓扑和临界行为转化为可以观察的实验信号。
周期驱动的一维二聚晶格模型（Floquet SSH α链）及其声学实现示例
他们究竟观察到了什么？
团队在临界相边界上探测到拓扑Floquet边缘态。这说明即使系统处于无能隙的临界区域，拓扑性质仍然可以存在，而不是在能隙关闭的瞬间完全消失。
更重要的是，不同拓扑的临界边界会在一个孤立位置相交，形成一个由拓扑强制出现的多重临界点（multicritical point）。
研究人员还利用纠缠熵的对数标度来诊断临界性。在多重临界点，纠缠熵呈现相邻临界边界贡献相加的标度特征，为“拓扑强制多重临界性”提供了直接证据。
一句话理解：
拓扑不只是穿越临界点前后的“标签”，它还能进入临界区域内部，决定临界边界怎样排列、在哪里相交，以及边缘态如何出现。
谁完成了这项研究？
研究由NTU物理与数学科学学院（SPMS）张柏乐教授（Prof Baile Zhang）和程哲宇博士（Dr Zheyu Cheng）领衔，并与新加坡及国际团队合作完成。
《Nature》论文作者包括Zheyu Cheng、Xiuhai Zhang、Xue-Jia Yu、Longwen Zhou、Jiangbin Gong和Baile Zhang，合作机构包括NTU、宁波东方理工大学、中国海洋大学，以及新加坡国立大学和量子科技中心等。
论文题为《Observation of critical topological phase transition》，于2026年10月7日在线发表，并刊载于《Nature》第658卷。
这项发现为什么重要？
这项研究建立了一种更具层级性的相变图景：相变不只分为“传统临界相变”和“标准拓扑相变”，拓扑还可以进一步组织和塑造临界性本身。
它为研究无能隙拓扑、周期驱动的非平衡系统及多重临界现象提供了新的实验框架，也让一些原本停留在理论层面的概念拥有了可测量的物理实现。
需要说明：
这是基础物理研究。声学超材料在这里主要是模拟与验证理论的实验平台，并不意味着相关成果已经成为可直接使用的量子计算器件或消费级声学产品。
物理学的许多突破，往往始于对一条“看似不能跨越”的边界重新提问。这一次，NTU团队证明：当拓扑进入临界世界，两套规则不仅可以共存，还会共同写出一张更丰富的相变地图。
