一種物質怎樣從「這一相」變成「另一相」？過去，物理學家常用兩套看似難以兼容的語言來回答：一套描述臨界點與普適規律，另一套描述拓撲結構與受保護的邊界狀態。
現在，南洋理工大學（NTU Singapore）物理學家與新加坡及國際合作團隊，在實驗中讓這兩套語言真正「握手」。
研究人員提出並實驗展示了一種新的相變——臨界拓撲相變（critical topological phase transition）。研究表明，拓撲不僅可以在通常被視為「無法定義拓撲」的無能隙臨界區域中存活，還能主動重組臨界行為。
這項成果發表於國際學術期刊《Nature》。
研究突破
拓撲 × 臨界性
兩種長期被認為相互排斥的相變組織原則，在實驗中實現統一
先從「相變」說起
冰融化成水、磁鐵失去磁性，都是相變的例子。系統在相變附近，會出現不同於普通狀態的集體行為。
傳統上，連續相變通常由Landau–Ginzburg理論描述。在臨界點，系統的能隙關閉，各種尺度的漲落同時出現，微觀細節逐漸退居其次，系統呈現具有普適性的臨界規律。
而拓撲相變關注的不是局部形狀，而是系統整體的連接方式。一個常見的通俗比喻是：咖啡杯和甜甜圈都只有一個洞，在拓撲意義上可以連續變形為彼此；球體沒有洞，則屬於另一類。
在凝聚態及波動物理中，拓撲相往往擁有受保護的邊界狀態，能夠在一定程度上抵抗缺陷和擾動。
為什麼過去認為它們難以兼容？
拓撲相通常需要一個清晰的能隙，才能定義量子化的拓撲不變量，並保持邊界狀態的穩健性。
但臨界性恰恰出現在能隙完全關閉的時候。傳統拓撲相變連接兩個有能隙的拓撲相，穿過無能隙的相邊界時，常用的拓撲不變量會變得難以定義。
傳統印象：
拓撲需要「能隙打開」才能穩定定義
臨界性需要「能隙關閉」才能出現
兩者似乎不能在同一狀態中共存
NTU團隊的實驗挑戰了這條長期存在的分界線。
不用真正的電子材料，先讓「聲音」模擬量子系統
研究團隊搭建了一個聲學超材料平台：由經過精密設計的波導陣列組成，讓聲波在其中傳播時，遵循與特定量子晶格模型相似的數學規律。
實驗對應的是一種周期驅動的一維二聚化晶格——Floquet SSH α-chain。簡單來說，研究人員通過周期性改變系統，讓聲波模擬遠離平衡態的量子演化，再觀察不同參數下聲波怎樣在晶格內部及邊緣傳播。
這種平台的優勢在於，研究人員能夠精確設計耦合關係，並直接測量不同位置的聲場，從而把抽象的拓撲和臨界行為轉化為可以觀察的實驗信號。
周期驅動的一維二聚晶格模型（Floquet SSH α鏈）及其聲學實現示例
他們究竟觀察到了什麼？
團隊在臨界相邊界上探測到拓撲Floquet邊緣態。這說明即使系統處於無能隙的臨界區域，拓撲性質仍然可以存在，而不是在能隙關閉的瞬間完全消失。
更重要的是，不同拓撲的臨界邊界會在一個孤立位置相交，形成一個由拓撲強制出現的多重臨界點（multicritical point）。
研究人員還利用糾纏熵的對數標度來診斷臨界性。在多重臨界點，糾纏熵呈現相鄰臨界邊界貢獻相加的標度特徵，為「拓撲強制多重臨界性」提供了直接證據。
一句話理解：
拓撲不只是穿越臨界點前後的「標籤」，它還能進入臨界區域內部，決定臨界邊界怎樣排列、在哪裡相交，以及邊緣態如何出現。
誰完成了這項研究？
研究由NTU物理與數學科學學院（SPMS）張柏樂教授（Prof Baile Zhang）和程哲宇博士（Dr Zheyu Cheng）領銜，並與新加坡及國際團隊合作完成。
《Nature》論文作者包括Zheyu Cheng、Xiuhai Zhang、Xue-Jia Yu、Longwen Zhou、Jiangbin Gong和Baile Zhang，合作機構包括NTU、寧波東方理工大學、中國海洋大學，以及新加坡國立大學和量子科技中心等。
論文題為《Observation of critical topological phase transition》，於2026年10月7日在線發表，並刊載於《Nature》第658卷。
這項發現為什麼重要？
這項研究建立了一種更具層級性的相變圖景：相變不只分為「傳統臨界相變」和「標準拓撲相變」，拓撲還可以進一步組織和塑造臨界性本身。
它為研究無能隙拓撲、周期驅動的非平衡系統及多重臨界現象提供了新的實驗框架，也讓一些原本停留在理論層面的概念擁有了可測量的物理實現。
需要說明：
這是基礎物理研究。聲學超材料在這裡主要是模擬與驗證理論的實驗平台，並不意味著相關成果已經成為可直接使用的量子計算器件或消費級聲學產品。
物理學的許多突破，往往始於對一條「看似不能跨越」的邊界重新提問。這一次，NTU團隊證明：當拓撲進入臨界世界，兩套規則不僅可以共存，還會共同寫出一張更豐富的相變地圖。
