AEIS備考經

2019/08/27   •   3652閱
AEIS考試倒數計時!2019年9月17-19日考試即將開始。本文為AEIS考試準備,包含快速複習數學公式(有理數、合併同類項、去、添括號、一元一次方程、恆等變換、平方差公式、完全平方、因式分解)、解題方法(代入法、全英文考試答題技巧)、以及常用數學名詞及思想方法。 幫助你更好地準備考試,掌握核心知識,祝你考試順利!

距離AEIS開考

還剩20天!

進入最後衝刺階段!

2019年的AEIS考試時間

新加坡教育部(MOE)官網正式對外公布2019年AEIS考試定於2019年9月17日、18日和19日舉行,報名時間將於7月開始,教育部也將於7月公布更多報名及考試詳情。

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快速記住數學公式

技巧在這裡

有理數的加法運算:

同號相加一邊;

異號相加「大」減「小」,符號跟著大的跑;絕對值相等「零」正好。

註:「大」減「小」是指絕對值的大小。

合併同類項:

合併同類項,法則不能忘,只求係數和,字母、指數不變樣。

去、添括號法則

去括號、添括號,關鍵看符號。

括號前面是正號,去、添括號不變號。

括號前面是負號,去、添括號都變號。

一元一次方程:

已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒。

恆等變換:

兩個數字來相減,互換位置最常見,正負只看其指數,奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b - a)2n+1(a-b)2n=(b - a)2n

平方差公式:

平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆

完全平方:

完全平方有三項,首尾符號是同鄉,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央。

因式分解:

一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎.

四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),就用一三來分組,否則二二去分組.

五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項、添項看清楚。

「代入」口決:

挖去字母換上數(式),數字、字母都保留;換上分數或負數,給它帶上小括弧,原括弧內出(現)括弧,逐級向下變括弧(小—中—大)

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單項式運算:

加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,係數進行同級(運)算,指數運算降級(進)行

一元一次不等式解題的一般步驟:

去分母、去括號,移項時候要變號,同類項、合併好,再把係數來除掉,兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了。

一元一次不等式組解集:

大大取較大,小小取較小,小大,大小取中間,大小,小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式解集:

大(魚)於(吃)取兩邊,小(魚)於(吃)取中間。

特殊三角函數值記憶:

首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3,分子記口訣「123,321,三九二十七」既可。

數字巧記:

=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路)=2.449(糧食是酒) =2.645(二流是我)=2.828(二爸二爸) =3.16(山藥,六兩)

平行四邊形的判定:

要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行。對角線,是個寶,互相平分「跑不了」,對角相等也有用,「兩組對角」才能成。

梯形問題的輔助線:

移動梯形對角線,兩腰之和成一線;平行移動一條腰,兩腰同在「」現;延長兩腰交一點,「」中有平行線;作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;已知腰上一中線,莫忘作出中位線。

添加輔助線歌:

輔助線,怎麼添?找出規律是關鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形邊兩中點,連接則成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番。

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數學常用名詞

分類總結

1

運算符類

這類包括了加減乘除、乘方立方開方、百分比、以及還有比較大小等名詞;

2

數據類

這類包括了正負數、有理數/無理數、奇偶數、以及還有平方數/立方數等;

3

不等式類

這類包括了解一元方程、解多元方程、以及求導方程等;

4

應用題類

這類包括了利息、折扣、成本價格、距離、以及還有速度等;

5

幾何類

這類包括了三角形、正方形、還有長方形及其相關邊和面積、周長的求法、以及還有多邊形相關問題的求法、還有圓半徑直徑圓心面積周長的求法相關的名詞等。

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全英文數學考卷如何答題

方法在這裡

6

對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯繫的一種思想方法,小學數學一般是一一對應的直觀圖表,並以此孕育函數思想。如直線上的點(數軸)與表示具體的數是一一對應。

7

假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設,然後按照題中的已知條件進行推算,根據數量出現的矛盾,加以適當調整,最後找到正確答案的一種思想方法。

8

比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一,也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中,教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況,可以幫助學生較快地找到解題途徑。

9

符號化思想方法

用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容,這就是符號思想。

如數學中各種數量關係,量的變化及量與量之間進行推導和演算,都是用小小的字母表示數,以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式等。

10

類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性,有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。

如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。

11

轉化思想方法

轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法,而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等,在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

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