留學 · 約 8 分鐘閱讀

由一道網紅小學數學題,觀新加坡數學教育(附擇校指南)

2019/08/30
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8 ÷ 2(2 + 2)= ?

最近,一道看上去相當簡單的小學數學題,因為答案「多樣化」而刷爆網絡。

有的人說答案是1,有的人說答案是16......

這道「網紅」數學題,成功引起了新加坡教育部長王乙康的注意。

王乙康在Facebook上說,「原本我以為答案很簡單,就是1。我問了我的資深員工、國會秘書、教育署署長,他們的答案也是1。但資深教育工作者給出的答案卻是16。」

多數人,包括王乙康部長的算法卻是8÷(2(2+2))=1。

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新加坡眼特別採訪了一位教O水準的數學老師,她表示,按照四則運算法則,這道題的正確答案應該是16。

首先算括號里的2+2=4,再按照從左到右的順序,先算除法8÷2=4,再算乘法4x4=16。

當然這道題目的爭議主要來自出題不嚴謹,網友們這麼說:

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有網友表示計算機算出來的答案是「1」,有大神在線解疑:

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同時有不少網友嘲諷,新加坡部長的數學水平堪憂,甚至質疑新加坡的數學到底行不行。

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光憑一道題就斷定新加坡數學不行?太草率了點吧,大松地。。。

先給你們來些硬核的,看看新加坡這些年數學到底有多牛。

根據獨立的教育研究機構「國際教育成就評價協會」(IEA)最新公布的「國際數學和科學評測趨勢」(TIMSS)測試結果,新加坡的中小學生在數學和科學科目的測試中取得了最佳成績。

注意:這樣的成績,他們已連續獲得多次。

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而在2016年12月新一輪的PISA測試中,新加坡學生力壓群雄,在數學能力測試上名列第一。的確,新加坡的中小學數學課程在國際社會上一直被推崇。

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新加坡數學為何能頻頻在世界級競賽中取得佳績,又是怎樣的數學教學模式成就了新加坡數學教育的輝煌呢?

01

數學絕不等於算術

提起中國的數學啟蒙教育,絕大多數人的記憶都是強行記憶和題海戰術。幼兒園的時候,掰手指頭算10以內的加減法,小學開始學20以內的加減法,然後是二年級開始的乘除法,到後來的四則混合運算。

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很多孩子,在小時候還能考數學滿分,等到高年級開始學方程、代數,有的人就已經開始吃力了。再到之後的函數、立體幾何以及大學階段的微積分、數學應用,基本上就完全暈菜了。

現在中國很多家長們以為孩子會算術、加減法做得快,就是數學好,這恰恰是對數學最大的誤解。

數學不只是一門學科,更是一種綜合的思維模式。計算的問題,終究可以依靠計算器解決,但邏輯思維、空間想像、分類歸納、統計等等,才是數學範疇內最容易被忽略的部分。我們往往把計算的能力看得太重,而忽略了其他方面的能力培養。

02

新加坡數學獨有的CPA教學法

建模思維是新加坡數學最重要的特色。通過建模,可以將複雜的數學問題簡化成形象直觀的計算方式,讓孩子更容易地理解。

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舉個大家都能理解的例子。幾乎全世界的幼兒園教數學,都會從1個橘子+2個橘子等於3個橘子開始,這叫具象。而學完橘子,老師就會教1+2=3。123都是數字符號,這叫抽象。而新加坡的數學,正是在橘子到數字符號之間,增加了一步形象化的圖形符號。這個過程,就是建模的開始。

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這種建模的教學法叫CPA教學法,在新加坡的幼兒園和小學的數學中用得非常廣泛。

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C - Concrete,也就是具象化

具象化主要就是使用數學教具,這塊主要用來培養孩子的數感。

這就是之前說的1個橘子+2個橘子=3個橘子的過程。這個物化的過程,讓運算有可觸摸可參照的對象,孩子很容易理解。但是這樣的具象化學習是有局限的,只能做基礎的加減運算,稍稍複雜的乘除,用實物解釋起來就不夠方便了。

P - Pictorial 也就是,形象化

形象化,是通過圖像符號,將問題表述出來,是為由形象向抽象過渡做準備。新加坡的數學基礎教育的最大特點,就是強化了「P-形象化」這個過程,這個過程就是繪畫建模(Model Drawing)。注重結果同時注重過程,給孩子不一樣的解題思路。

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孩子可以根據圖形的數量,將對應的數字填寫好。

這種將問題圖像化就是新加坡教學中的形象化教學思維。

A - Abstract 抽象化

抽象化就是具體的建模了。建模將複雜的數學問題抽象為簡單的數學圖形,方便孩子理解。

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將問題里的圖像和數字用數學圖形來表示,這就是建模的精髓。

再比如:

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由此就可以看出,化繁為簡,把具象變換成抽象,是新加坡建模思維的基礎,這樣在數學圖形的演示中,一眼就能理解什麼是二分之一,什麼是三分之一,孩子理解起來就會更加準確。

為了便於大家理解,我舉個簡單的例子:一年級的數學題,3個蘋果和5個梨,一共有多少個水果?

中國教育體系下出來的小朋友,會直接通過數字來計算5+3=8,快速地知道答案。但是通過這種投機取巧的方式解題,與其說是學會了算數,還不如說是背熟了加法表。

而新加坡數學中,會把蘋果和梨用同樣的方塊(模塊)來表示,而不是具象的水果,就可以讓小朋友不用分心於區別蘋果和梨,而這樣就更注重了數學邏輯的訓練。

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再舉一個例子:

比如說,100+1怎麼來算呢?所謂的「+1」實際上在數學啟蒙的過程中是要往後數一個數,這可以給孩子形成加減的概念。

200-2的意思,就是從「200」這個數字開始,往前數兩個數,就能得到想要的答案。

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忽略過程的教育,容易讓孩子只知其一不知其二,遇到不同的情況不懂得變通,也學不會舉一反三,所以中國的孩子往往更依賴題海戰術,無形地增加了孩子的學習壓力,這也是中國教育更重視結果的弊端。

新加坡的數學教育在注重結果的同時,也非常在意「過程」二字。小朋友學習的時候,很清楚地知道,必須要寫過程,必須要把他們的解題方法和思路表達出來,一旦自然而然形成了這樣的數學思維,解題方法就不是問題,解題的結果也是顯而易見的,而且學得更好一點的小朋友還能運用於生活。

03

數學難度螺旋上升,有承接、有提高

除了建模思維,新加坡數學還有一個重要特點:在教學體繫上,會秉承難度「螺旋上升」的方式。不同的階段,學習的知識點會有重合,但難度不斷提升。這就讓孩子在學習新知識的之後,會從過去已掌握的內容開始,增加信心。

舉個例子,同樣是10以內的數學,在幼兒園低齡階段,我們看到的學習模式是這樣的:

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這是單純的圖形和數字的對應關係。

而到了大班階段,10以內數學認知,就同時加上與英文數字的對應:

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這就進化成了圖形—數字—語言的結合學習。

再到一年級階段的十以內數學,還是從10以內的認知和學習開始,但不同的是,對數字的認知不再是單獨的數字,而是上升到了數字之間的關係,尤其是每一個數字和10這個數的關係:

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這就是圖形—數字—數字之間關係—加減法,一層一層遞進。

以教材里的例子來看,雖然還是形象化的呈現,但不同的數量,在10個空格里到底占幾格,剩餘的空格,就是這個數跟「10」的關係。

我們看到小魚的數量是「9」,在10格裡面占有9個空格,剩餘的空格是「1」,那麼,我們就能得出,10可以有9+1的組合。還能推出10扣掉1,剩下9,於是,加減法就出來了,一目了然。

這種「螺旋上升」的特點,孩子可以在重複之前學到的知識點的同時,又得到相應能力的提升,不斷複習,不斷提高。

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新加坡低齡留學擇校指南

新加坡的學校大致分為三類:政府學校、私立學校和國際學校。

1

政 府 學 校

外籍學生想要入讀新加坡政府中小學,必須通過一場由新加坡教育部統一組織的入學考試AEIS。

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