新加坡的數理化到底有多牛？
在國際數學和科學評測趨勢（TIMSS）測試結果中，新加坡幾乎年年排名第一；在國際學生評估項目（PISA）中，新加坡學生的數學能力、閱讀能力和科學素養更是三方面都是穩居第一。
簡單科普下，TIMSS和PISA是國際上非常權威的兩個測評學生數學和科學能力的比賽，也就是全球頂尖的學生都在這了，新加坡卻年年拿冠軍。
除了各種國際排名以外，世界上有60多個國家在使用新加坡的數學教材。這就不禁讓人要發問：是什麼使得新加坡學生在STEM科目上的表現如此優秀？
其實新加坡學生數學成績好，並不是因為他們聰明，而是因為他們找對了路，總結出了一套科學學習的方法。也就是為什麼不少地方都開始使用新加坡的教材來學習數學的原因。
新加坡的教學法寶就是CPA教學法。
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
具象化主要就是使用數學教具，這塊主要用來培養孩子的數感。
形象化就是通過圖像將問題表述出來，是為向抽象化過渡做準備。
最後的抽象化就是具體的建模了。建模將複雜的數學問題抽象為簡單的數學圖形，方便孩子理解。
美國研究曾指出，利用新加坡數學教學法，孩子都會成為數學天才；
利用新加坡教學法，就不會存在孩子對概念不理解的問題，因為，他們的核心教學法——建模，必須在概念理解的基礎上才能夠做；
側重培養孩子解決問題的能力，需要自己獨立理解問題-建模-解決問題，非常提高孩子的能力。
什麼是建模？
建模是新加坡數學的核心思想。
新加坡建模並非咱們想像的特別高大上的數據模型，就是通過一些條形方塊圖將數學問題可視化，上了小學的孩子都能理解。
建模主要是教會孩子一種解決問題的方法，建模需要具備兩個條件：
第一：讀懂題，這樣才能夠將有用的信息體現在圖表上。
第二：具備抽象思維，這就和很多孩子不理解未知數的概念一樣，孩子需要理解這一小塊就代表題目中的具體數字，通過圖他能夠還原題目，這需要一定的抽象思維。
其實建模就和我們最開始教孩子數學啟蒙時的方法一樣，培養數感的時候，是通過具體的教具，然後抽象到對應的數字上，這樣孩子就容易理解。
現在不是抽象到具體的實物上，而是具體的圖形上，但原理卻是一個樣。
關於數學教育，我們經過各種查找後，找到了這張圖，一張圖說明了新加坡數學教育關注的領域和能力。
新加坡數學核心強調的是數學思維解決問題的能力，可以從以下五大方面來解讀：
1）態度
包括：信仰、興趣、欣賞、信心、毅力。這一點是最讓人醍醐灌頂的，任何一種能力的培養，都要注重態度的培養，這才是教育的本質。
2）認知能力
包括獨立思考能力的考察、學習的自律性。如果任何一種學習不能激發和鼓勵人的獨立思考能力，那一定是倒退的學習。
3）處理／加工能力
包括三個方面：說明、溝通和關聯；應用和模型；思考和啟發能力。
其實這部分簡單來說就是應用能力的詳細解釋，學數學不是為了單純的理論，而是為了去說明問題，去構建模型解決問題，解決以後還能思考和啟發。
4）要掌握的概念
包括：數字、代數、幾何、統計、機率、分析。
5）技能
包括：計算、代數方法操作、空間可視化、數據分析、測量、數學工具的使用、估算。
把技能排在最後的教育，才是最有格局的教育方式。
新加坡數學教育告訴我們什麼？
1）任何一種學習能力的培養，最重要的是態度
態度不是簡單的學習是否認真，而是如何在堅持的學習背後，學會欣賞知識、建立自信，培養出興趣，明白這門科學的意義，最後有了自己的理解和信仰。
2）舉一反三能力遠比記憶重要
很多孩子在早期會背唐詩、背乘法口訣等等，因為孩子的記憶力比理解力先發展，所以容易讓我們把記憶能力誤判為學習能力。
其實不然，如果你不懂計算的邏輯和方法，再會計算能算得過計算機嗎？所以1＋1=2記住了不重要，重要的是知道了1+1=2以後，可以推算出1+1+1=3。
3）不要用現在的知識體系給孩子設限
我們現在的很多認知，包括已經認為是科學的知識，一定會在未來的世界不斷被重新定義，被發現更多，甚至推翻。
孩子本身的想像力是不設限的，學習科學是為了具備思考方法，不是為了給孩子一個標準答案。
4）應用能力、建模能力比概念本身的學習更重要
解決問題、實際應用和知識本身是有距離的，是需要有意識地培養這種能力的。作為家長，未必在某個學科特別擅長，但是需要給孩子灌輸知識是為了解決問題的這種意識。
