新加坡数学能力世界第一，是如何做到的
中国学生的数学比较强
这是众所周知的事情
而最近
新加坡的奥数书
在国内火了
身边的家长纷纷
买来给孩子做教材用
这是怎么一回事呢？
新加坡的教材为什么
这么受欢迎呢？
1
“think out of the box”
原来新加坡教材的
编写非常科学合理
”中西合璧“
既重视数学思维的培养
也保证一定练习量的特点
可以让孩子学到真正的奥数精神
并跳出思维定势
不断挑战思维
”think out of the box“
锻炼孩子从不同的
新颖的角度去思考问题
2
由易到难，循序渐进
同一个知识点采用
循序渐进的方式
由易到难
让孩子从不同角度去
理解和练习
下面举个例子
这5道例题
就是一个由易到难的过程
例题1和例题2
指导孩子认识时钟
例题3
指导孩子如何计算两个
时间点之间的时间长度
例题4
开始有点难度了
”火车每5分钟来一趟
半小时内最多回来几趟？“
这里已经涉及到
”种树间隔问题”
通过形象的
线段图示方式
孩子并不难理解这个题目
例题5
就更有意思了
让孩子看时钟选时间
但需要注意的是
时钟在镜子里面是
反过来的
孩子需要发挥一下
空间翻转的想像力
通过5个难度渐增的例题
孩子能够最终
能够顺利解决所有
相关知识点的问题
做到一网打尽
还真是科学合理的编排呢~
3
顺便能学英文
新加坡数学教材的
另外一个好处就是
让孩子不知不觉
就把英语学会了
比如下面这道题的
”costs“和”pays“都是很地道
常用的表达方式
可能孩子一开始
不知道这种表达方式
对于”一本书要多少钱“
他可能只会说成
”How much money need to buy that book“
而刷过这道题之后
他就会掌握"cost"这种
更简洁的用法了
新加坡数学教育全球第一？！
新加坡不仅是
数学教材实用
而且新加坡的数学教育
也常年排名全球第一
几十个国家纷纷
从新加坡取经学习
那么它是如何
做到这一点的呢？
新加坡数学教育首屈一指
在各种国际排名里面
新加坡中小学生的数学
科学能力在全球排名
中都占据第一的位置
由于其高质量的教材和
独特的教学方法
目前，全球已经有40多个国家
采用了新加坡的数学
教材来给学生授课
可见，新加坡的数学的确有其
独到之处
那么新加坡
的数学教育有哪些优点呢？
新加坡数学教育的优点
NO.1
在教学过程中使得
抽象概念具体化
新加坡使用
画模型，Model-Drawing的方式
来实现这一教育理念
NO.2
重视数学意识的培养
重视数学与日常生活的联系
NO.3
教孩子解题思路
而不是死记硬背的套用公式
这样的教学方式下培养
出的孩子不会被生硬的
数学公式捆住
他们拥有灵活的大脑
会用发散性思维自己
去推理和演算数学间的逻辑
这种能力
对今后的数学学习
乃至其他课程的学习
都会有积极的影响和帮助
而CPA教学法则是
新加坡在教学实践
中广泛采用的一种方法
CPA教学法
CPA教学法是一种
非常有效的一种教学方法
可以让学生
深度理解数学概念
CPA教学法最初是由
美国心理学家
Jerome Bruner发明
Jerome Bruner
后来CPA教育框架
被新加坡教育部采用
是新加坡数学教育
的一大特色
新加坡教育部
新加坡规定任何市面上
出售的相关教材都必须采用
CPA教学法
CPA分别指的是以下三个方面
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
CPA教学法
这个方法侧重培养孩子
解决问题的能力
通过独立理解问题
建模-解决问题
来提升学习能力
Model Drawing
建模
Model Drawing
是新加坡数学教学中
实践CPA教学框架
的一个主要方法
本地不同年级
的数学书中
里面都有专门学习
建模的单元
当然，难度也是逐渐加深
不管是建模、画图还是列表
都帮助孩子把数学思维
“可视化”了
让孩子能够把思路想法
画出来、列出来
在纸上表示出来
让这些想法可以被看到
从而让孩子能够
科学合理的从具体思维
过渡到抽象思维
教材普遍采用
例题在前，练习题
紧随其后的模式
先展示例题以及解题步骤
紧接着是练习题来巩固知识
知识点都在例题展示的范围内
如果前面例题都搞明白
后面的练习题做起来
是不困难的
常见的三种解题方法
画图法，建模法
和列表法是新加坡数学书中
常见的三种方法
01
画图法
在解答耳熟能详的
鸡兔同笼问题的时候
新加坡数学采用了画图的方法
看下这个从Junior 1
找来的一道题
问：“鸡和兔子一共4只
有10条腿
那么有几只鸡？
有几只兔子？“
在孩子还没有掌握
方程方法的时候
鸡兔同笼绝对是一道难题
而书中介绍了画图法来解题
画一个椭圆代表动物
椭圆上加两条线
就表示两条腿的鸡
加4条线就表示兔子
用画图法
经过3个步骤
就能简单形象的把
这类题解出来了
02
列表法
这种方法主要是
针对逻辑的部分
教孩子用列表的方式
将各种逻辑情况表达出来
题目
”Cindy, Eleanor and Daisy的出生地
是印度尼西亚，泰国和文莱
但是没按顺序排列
现在知道一些已知条件
Cindy从来没到过印度尼西亚
Eleanor不是出生于印度尼西亚
Eleanor也不是生于文莱“
问：他们的出生地点是哪里？”
解答：从上表可以看出
Eleanor是生于泰国
而Daisy则出生于马来西亚
因为Cindy既不出生于印尼
也没出生于泰国
因此，Cindy的出生地是文莱
03
建模法
另外一种方法是
建模法
看下这个来自
junior 2 的例题
这次使用建模法
来解男女人数的问题
题目：”学校合唱队一共有
72个人
其中女生比男生多6个人
问女生有多少人？“
建模的方法使得
解题思路一目了然
由于可见
新加坡数学教育还真不错
的确有值得学习的地方呢~
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