次贷危机更像是灰犀牛，有很多经济学家和金融大鳄都曾经预测过崩盘的风险。花旗银行在次贷危机中损失惨重，但是花旗的前主席Chuck Prince早就公开预警，次贷市场的大规模崩盘可能波及其它证券市场，带来市场流动性的极度枯竭。甚至呼吁政府加强监管。但是，花旗无意撤出，他说，“流动性市场的深度前所未有。在某一时刻，流动性可能会转向流出市场，但是我不认为已经糟糕到了那个地步。”这是为什么？这同样是一种囚徒困境，给定其它机构仍然乐此不疲，如果撤出次贷市场，而危机没有发生，那就意味着机构的业绩下滑，个人声誉和收入都会受到损失；如果随大流，继续在次贷市场扎堆，即使危机发生，那也只不过犯了所有人都会犯的错误。我们看，我们看到的就是一个糟糕但是现实的均衡。Chuck Prince对此有一句名言，只要音乐响起，你就要跳进舞池。身在局中，身不由己。
03 静态博弈的经典情境之二
智猪博弈
我来介绍另外一个经典的博弈情境，这就是智猪博弈。猪圈中有一大一小两只猪。食槽在猪圈一侧，而另一侧则有一个控制饲料供应的踏板，必须要踩踏板，才有食物来，每踩一下踏板，将有十份饲料进槽，但是往返踏板与食槽需要消耗两份饲料所带来的热量。
每头猪需要选择是否要去踩踏板，如果小猪踩踏板，大猪先得到食物，大猪获得九份，小猪获得一份；如果大猪踩踏板，则小猪先得到食物，大猪获得六份，小猪获得四份。如果都去踩踏板，则同时得到食物，大猪可获得七份，小猪获得三份；如果都等待，则无食物。这个博弈最终的结果是什么呢？
我们来看一看，我们还是用2乘2的矩阵来表述这个博弈。大猪在上下之间做选择，踩踏板，或者等待。小猪在左右之间选，踩踏板或是等待。有四个可能的策略组合，在每格中，左边的数字代表相应的策略组合之下大猪的回报，右边的数字是小猪的回报。我们先来看一看，小猪应该怎么想。如果大猪去踩踏板，小猪应该等待，它不费事，还先得到食物，兵不血刃吃到4份；如果大猪等待呢？小猪如果去踩，花费了力气，等到跑回来，大猪已经吃了九份了，自己只吃到1份，还消耗了相当于两份饲料的热量，这是不是得不偿失？还不如自己也等待。
所以我们看到，无论大猪做什么，小猪都应该等待，这是它的占优策略。那么给定小猪一定会等待，大猪做什么？如果大猪也按兵不动，那就没得吃，如果大猪花点力气，虽然让小猪占了便宜，自己还是有得吃。所以智猪博弈有唯一的均衡结果，那就是大猪做贡献，小猪占便宜。
大家看，这个情境，和刚才的囚徒困境有所不同。在囚徒困境中，人人都想占便宜，个体理性带来集体的损失。在这个智猪博弈之中，虽然大猪小猪也心怀鬼胎，但是最终的结果，其实是皆大欢喜，实现了效率。
那么，这和囚徒困境的根本不同在哪里？
在这里，博弈的参与人，有大有小，是非对称的，大小不同，激励和行为也就不同。
欧佩克的减产博弈
我们来举一个例子，OPEC，或者OPEC+，是石油出产国的一个共谋机制，他们订立协议，限制产量，来支持石油价格。在理论上，这类操纵市场的共谋机制是非常难以维持的，还是那句话，个体是自利的。我们订好协议减产，我回去就要琢磨琢磨，我要不要遵守协议呢？给定别人都在减产，那么油价就会推高，那么我的最优选择，可能就是偷偷增产，单位利润增加，卖得还更多，这个诱惑必然存在，这个价格共谋可能就会瓦解。
那么OPEC+为什么可以长期存在呢？就是因为这里有沙特，以及俄罗斯这样的大户，我们从这张图中可以看到，就是沙特与俄罗斯承担了减产的主要责任。它们默许小国作弊，多生产一些，并不影响大局，自己的市场份额大，减产支持价格的大头还是落在自己手上；相反，如果沙特、俄罗斯也像科威特一样作弊，价格可能一泻千里，最后吃亏的还是自己。
要想富，谁来修路？
这样的情境，在现实生活中也同样非常普遍，比如说，我们来想一下。一个村里，有富人大户，也有升斗小民，现在说，咱们来集资修条路吧，修条路咱们就可以往城里卖土特产了。这个故事的结局，我相信大家都想得到，那就是富人出钱，穷人沾光，道理非常简单，修了路，富人从中获利更多，路修不起来，损失自然也更大。所以，我们看啊，在社会上要实现合作，避免囚徒困境，有一个可能的途径，就是找一个老大，来贡献公共资源。
大猪的无奈：
全球多边经济治理体系为何面对分崩离析？
比如基辛格就讲过，“几乎是某种自然定律，每一世纪似乎总会出现一个有实力、有意志、且有知识与道德动力，希图根据其自身的价值观来塑造整个国际体系的国家。”（亨利·基辛格，《大外交》）。20世纪50年代以来，这个大猪，就是美国，美国的一家独大，在很大程度上，有助于多边国际治理体系的稳定和效率。美国经济地位的相对下滑，和经济重心的多极化，也在一定程度上造成当今国际治理体系的举步维艰，带来了三个和尚没水喝的局面。
04 动态博弈
倒推法的思维方式
狭路相逢的三个抢手
我们下边再来介绍另外一种场景。有三位枪手狭路相逢，A有80%的命中率，B有70%的命中率，C有50%的命中率。如果三人同时开枪射击，请问谁的存活概率最高？是枪法最好的A吗？事实上，不是。我们来看一下三个人在第一轮射击中的目标选择。对于A而言，最好的选择是B，如果可以击中B，自己活下来，那么下一轮面对的就是C，这是一个更容易对付的对手。但是对B，他的目标一定是A，如果自己活下来，而A被击中，下一轮的对手就是C。那么对于C，这个问题很简单了，他的目标也是A，如果自己活下来，而A被击中，下一轮的对手就是B，这总会更容易一些。所以我们看，这一轮乱射之后，C100%可以存活，B活下来的概率是15%，那么A呢？B和C两个人都没有打中的概率，是15%。最强者存活概率是最低的，因为他是众矢之的。
如果我们把这个场景变个花样，让他们轮流开枪，假定C先动，B其次，A最后。那么对于C，最优的选择是什么？
在这个场景之下，参与人轮番出手，每个人都可以观察到对手过去的行动，这就与刚才我们所说的静态博弈有所不同了，行动有次序，这就是所谓的动态博弈，或者叫做序贯博弈。我们就必须采用一种新的分析思路。
其实我们下棋，就是一种动态博弈，双方交替进行。如何落子呢？我小时候下棋，长辈告诉我一句话，叫下棋要看三步，就是要有前瞻性，我权衡我的选择，我必须要预见，我走出一步棋，对手会如何反应，我必须把我自己代入对手的情境，预计对手对我所有可能的行动会做出的最优反应，再回到当下做出抉择，确保我的行动引导对手做出对自己最有利的应对。我们下棋是不是就是这样下的？
这样的思考方式，就是所谓的倒推法，即从动态博弈中的后动者出发，分析他在各种可能情境中的最优应对，再回到先动者，其选择要考虑后动者的应对，来寻找最佳的方案。
我们就用这样一种思维方式来考虑一下这个轮流射击的场景。三人中最后一位出手的是A，我们应用倒推法，如果他有机会出手，他的最优选择必定是向B开枪，因为B在未来给自己的威胁更大。那么我们回到B，如果B有机会出手，他的选择一定是A。那么我们回到C，这是第一位行动人，他预见到两位最强者会以各自作为目标，他的最优选择是什么呢？他必定要最大化B和A交火的机会，所以他最优的做法，就是朝天开枪。
三国夷陵之战：黄承彦为何救陆逊？
我讲两个大家熟悉的故事，都来自三国演义。第一个，是刘备伐吴，夷陵之战，火烧连营，蜀国几乎全军覆没，东吴的陆逊率军一路追击到鱼腹浦，被诸葛亮的八阵图困住，几乎要命丧其中，被诸葛亮的岳父黄承彦救出，陆逊率军班师。那我们就要问一个问题了，黄承彦为什么要救陆逊呢？我们来看一看这个选择是否是理性的。我们不要忘记这个博弈之中，还有一位参与人，就是魏国。救还是不救，需要考虑此后魏国的应对。蜀国此时已经是风中残烛。如果不救，吴国同样元气大伤。那么魏国必定挥师南下，两败俱伤的蜀吴没有还手之力。救下陆逊，就是帮助吴国保存实力。吴国不敢进一步紧逼，螳螂捕蝉，还有魏国黄雀在后；魏国的战略重心也必定转向吴国。救下吴国，其实最大化了蜀国的生存几率，在绝境中维护了三足鼎立的局面。
空城计：司马懿的博弈策略
另外一个故事，就是空城计。司马懿真的被诸葛亮的虚张声势唬住了吗？这是一种解释，我们还可以有另外一种解释。这个博弈中还有一个隐性的参与人，这就是魏明帝曹叡。那么对于司马懿而言，面对摆出空城计的诸葛亮，进还是退，必须考虑将来曹叡的反应。曹叡猜忌司马懿，为什么不对司马懿下手，就是需要司马懿对付诸葛亮的北伐。如果撤兵，诸葛亮将来卷土重来，曹叡还需要倚重自己；如果拿下诸葛亮，兔死狗烹，曹叡必定卸磨杀驴。两相权衡，退兵是司马懿最优的选择。
美铝经典案例
下面，我们用一个简单的市场进入的例子，来进一步介绍动态博弈和倒推法思维。
我们来考虑这样一个情境，这也是美铝的经典案例。一家企业A垄断市场，获利100。A面对潜在市场进入威胁，宣称如果有新进入者，一定会予以坚决反击，发动价格战，令其无利可图。
假定有一家企业B入场。如果A不予反击（价格战），两家平分市场，A获得50利润，而B则需要投资20的固定成本，因此获利30。如果A予以反击，则必须付出20投资扩大产能，增加产量，以压低价格，价格战结果为，A从市场获利60，而B获10，扣除20投资，A获得40，B遭遇10的损失。显然，如果A真的会如自己所承诺的这样发动价格战，B不可能进入？但是如果你是B呢？你会相信A的价格战威胁吗？你应该进入吗？
我们用博弈树来描述这个场景。这个博弈树始于一个节点，代表先动者，在这里谁是先动者呢？显然是企业B，先有B决定是否进入，才有A决定是否发动价格战。B有两个选择，就像树上的两个枝条，一个是进入，一个不进入，如果不进入，那么岁月静好，A继续享受垄断利润100。
那么如果进入呢？我们就来到了下一个结点，代表后动者，企业A的结点。A有两个选择，一个是不予反击，那么两家平分市场，A获得50，B扣除成本20后获得净利30。另一个选择，是投资20扩大产能发动价格战，那么它获利60，再扣除20成本，得到40，B企业遭遇损失。
那么我们就可以使用倒推法了，B企业必须考虑，A如果需要决策，是否会有积极性兑现承诺，发动价格战，如果发动价格战，获利是40，不发动价格战，平分市场，那获利50。我们看，价格战得不偿失，不如就算了。好了，我们知道A企业，会接纳市场中新的进入者，那么回到先动者B，它的最优选择是什么，考虑到A的反应，如果不进入，收益是0，如果进入，收益就是30，显然，它应该无视价格战的威胁。
我们用博弈树表述了这个情境，用倒推法做出了分析。
朝核谈判为何举步维艰？
因此我们也可以看到，朝鲜核谈判为何难以取得进展，无法实现互信，这就是博弈论中的所谓动态不一致性问题。谈判双方都没有积极性在对方履约之后兑现承诺。如果朝鲜不可逆转地销毁了核设施，还有什么必要继续为其提供所承诺的经济援助呢？反过来，当朝鲜获得了足够的经济补偿，最优的选择是在处置核设施上拖延怠工，虚与委蛇，保留筹码，继续讹诈。
