次貸危機更像是灰犀牛，有很多經濟學家和金融大鱷都曾經預測過崩盤的風險。花旗銀行在次貸危機中損失慘重，但是花旗的前主席Chuck Prince早就公開預警，次貸市場的大規模崩盤可能波及其它證券市場，帶來市場流動性的極度枯竭。甚至呼籲政府加強監管。但是，花旗無意撤出，他說，「流動性市場的深度前所未有。在某一時刻，流動性可能會轉向流出市場，但是我不認為已經糟糕到了那個地步。」這是為什麼？這同樣是一種囚徒困境，給定其它機構仍然樂此不疲，如果撤出次貸市場，而危機沒有發生，那就意味著機構的業績下滑，個人聲譽和收入都會受到損失；如果隨大流，繼續在次貸市場扎堆，即使危機發生，那也只不過犯了所有人都會犯的錯誤。我們看，我們看到的就是一個糟糕但是現實的均衡。Chuck Prince對此有一句名言，只要音樂響起，你就要跳進舞池。身在局中，身不由己。
03 靜態博弈的經典情境之二
智豬博弈
我來介紹另外一個經典的博弈情境，這就是智豬博弈。豬圈中有一大一小兩隻豬。食槽在豬圈一側，而另一側則有一個控制飼料供應的踏板，必須要踩踏板，才有食物來，每踩一下踏板，將有十份飼料進槽，但是往返踏板與食槽需要消耗兩份飼料所帶來的熱量。
每頭豬需要選擇是否要去踩踏板，如果小豬踩踏板，大豬先得到食物，大豬獲得九份，小豬獲得一份；如果大豬踩踏板，則小豬先得到食物，大豬獲得六份，小豬獲得四份。如果都去踩踏板，則同時得到食物，大豬可獲得七份，小豬獲得三份；如果都等待，則無食物。這個博弈最終的結果是什麼呢？
我們來看一看，我們還是用2乘2的矩陣來表述這個博弈。大豬在上下之間做選擇，踩踏板，或者等待。小豬在左右之間選，踩踏板或是等待。有四個可能的策略組合，在每格中，左邊的數字代表相應的策略組合之下大豬的回報，右邊的數字是小豬的回報。我們先來看一看，小豬應該怎麼想。如果大豬去踩踏板，小豬應該等待，它不費事，還先得到食物，兵不血刃吃到4份；如果大豬等待呢？小豬如果去踩，花費了力氣，等到跑回來，大豬已經吃了九份了，自己只吃到1份，還消耗了相當於兩份飼料的熱量，這是不是得不償失？還不如自己也等待。
所以我們看到，無論大豬做什麼，小豬都應該等待，這是它的占優策略。那麼給定小豬一定會等待，大豬做什麼？如果大豬也按兵不動，那就沒得吃，如果大豬花點力氣，雖然讓小豬占了便宜，自己還是有得吃。所以智豬博弈有唯一的均衡結果，那就是大豬做貢獻，小豬占便宜。
大家看，這個情境，和剛才的囚徒困境有所不同。在囚徒困境中，人人都想占便宜，個體理性帶來集體的損失。在這個智豬博弈之中，雖然大豬小豬也心懷鬼胎，但是最終的結果，其實是皆大歡喜，實現了效率。
那麼，這和囚徒困境的根本不同在哪裡？
在這裡，博弈的參與人，有大有小，是非對稱的，大小不同，激勵和行為也就不同。
歐佩克的減產博弈
我們來舉一個例子，OPEC，或者OPEC+，是石油出產國的一個共謀機制，他們訂立協議，限制產量，來支持石油價格。在理論上，這類操縱市場的共謀機制是非常難以維持的，還是那句話，個體是自利的。我們訂好協議減產，我回去就要琢磨琢磨，我要不要遵守協議呢？給定別人都在減產，那麼油價就會推高，那麼我的最優選擇，可能就是偷偷增產，單位利潤增加，賣得還更多，這個誘惑必然存在，這個價格共謀可能就會瓦解。
那麼OPEC+為什麼可以長期存在呢？就是因為這裡有沙特，以及俄羅斯這樣的大戶，我們從這張圖中可以看到，就是沙特與俄羅斯承擔了減產的主要責任。它們默許小國作弊，多生產一些，並不影響大局，自己的市場份額大，減產支持價格的大頭還是落在自己手上；相反，如果沙特、俄羅斯也像科威特一樣作弊，價格可能一瀉千里，最後吃虧的還是自己。
要想富，誰來修路？
這樣的情境，在現實生活中也同樣非常普遍，比如說，我們來想一下。一個村裡，有富人大戶，也有升斗小民，現在說，咱們來集資修條路吧，修條路咱們就可以往城裡賣土特產了。這個故事的結局，我相信大家都想得到，那就是富人出錢，窮人沾光，道理非常簡單，修了路，富人從中獲利更多，路修不起來，損失自然也更大。所以，我們看啊，在社會上要實現合作，避免囚徒困境，有一個可能的途徑，就是找一個老大，來貢獻公共資源。
大豬的無奈：
全球多邊經濟治理體系為何面對分崩離析？
比如基辛格就講過，「幾乎是某種自然定律，每一世紀似乎總會出現一個有實力、有意志、且有知識與道德動力，希圖根據其自身的價值觀來塑造整個國際體系的國家。」（亨利·基辛格，《大外交》）。20世紀50年代以來，這個大豬，就是美國，美國的一家獨大，在很大程度上，有助於多邊國際治理體系的穩定和效率。美國經濟地位的相對下滑，和經濟重心的多極化，也在一定程度上造成當今國際治理體系的舉步維艱，帶來了三個和尚沒水喝的局面。
04 動態博弈
倒推法的思維方式
狹路相逢的三個搶手
我們下邊再來介紹另外一種場景。有三位槍手狹路相逢，A有80%的命中率，B有70%的命中率，C有50%的命中率。如果三人同時開槍射擊，請問誰的存活機率最高？是槍法最好的A嗎？事實上，不是。我們來看一下三個人在第一輪射擊中的目標選擇。對於A而言，最好的選擇是B，如果可以擊中B，自己活下來，那麼下一輪面對的就是C，這是一個更容易對付的對手。但是對B，他的目標一定是A，如果自己活下來，而A被擊中，下一輪的對手就是C。那麼對於C，這個問題很簡單了，他的目標也是A，如果自己活下來，而A被擊中，下一輪的對手就是B，這總會更容易一些。所以我們看，這一輪亂射之後，C100%可以存活，B活下來的機率是15%，那麼A呢？B和C兩個人都沒有打中的機率，是15%。最強者存活機率是最低的，因為他是眾矢之的。
如果我們把這個場景變個花樣，讓他們輪流開槍，假定C先動，B其次，A最後。那麼對於C，最優的選擇是什麼？
在這個場景之下，參與人輪番出手，每個人都可以觀察到對手過去的行動，這就與剛才我們所說的靜態博弈有所不同了，行動有次序，這就是所謂的動態博弈，或者叫做序貫博弈。我們就必須採用一種新的分析思路。
其實我們下棋，就是一種動態博弈，雙方交替進行。如何落子呢？我小時候下棋，長輩告訴我一句話，叫下棋要看三步，就是要有前瞻性，我權衡我的選擇，我必須要預見，我走出一步棋，對手會如何反應，我必須把我自己代入對手的情境，預計對手對我所有可能的行動會做出的最優反應，再回到當下做出抉擇，確保我的行動引導對手做出對自己最有利的應對。我們下棋是不是就是這樣下的？
這樣的思考方式，就是所謂的倒推法，即從動態博弈中的後動者出發，分析他在各種可能情境中的最優應對，再回到先動者，其選擇要考慮後動者的應對，來尋找最佳的方案。
我們就用這樣一種思維方式來考慮一下這個輪流射擊的場景。三人中最後一位出手的是A，我們應用倒推法，如果他有機會出手，他的最優選擇必定是向B開槍，因為B在未來給自己的威脅更大。那麼我們回到B，如果B有機會出手，他的選擇一定是A。那麼我們回到C，這是第一位行動人，他預見到兩位最強者會以各自作為目標，他的最優選擇是什麼呢？他必定要最大化B和A交火的機會，所以他最優的做法，就是朝天開槍。
三國夷陵之戰：黃承彥為何救陸遜？
我講兩個大家熟悉的故事，都來自三國演義。第一個，是劉備伐吳，夷陵之戰，火燒連營，蜀國幾乎全軍覆沒，東吳的陸遜率軍一路追擊到魚腹浦，被諸葛亮的八陣圖困住，幾乎要命喪其中，被諸葛亮的岳父黃承彥救出，陸遜率軍班師。那我們就要問一個問題了，黃承彥為什麼要救陸遜呢？我們來看一看這個選擇是否是理性的。我們不要忘記這個博弈之中，還有一位參與人，就是魏國。救還是不救，需要考慮此後魏國的應對。蜀國此時已經是風中殘燭。如果不救，吳國同樣元氣大傷。那麼魏國必定揮師南下，兩敗俱傷的蜀吳沒有還手之力。救下陸遜，就是幫助吳國保存實力。吳國不敢進一步緊逼，螳螂捕蟬，還有魏國黃雀在後；魏國的戰略重心也必定轉向吳國。救下吳國，其實最大化了蜀國的生存幾率，在絕境中維護了三足鼎立的局面。
空城計：司馬懿的博弈策略
另外一個故事，就是空城計。司馬懿真的被諸葛亮的虛張聲勢唬住了嗎？這是一種解釋，我們還可以有另外一種解釋。這個博弈中還有一個隱性的參與人，這就是魏明帝曹叡。那麼對於司馬懿而言，面對擺出空城計的諸葛亮，進還是退，必須考慮將來曹叡的反應。曹叡猜忌司馬懿，為什麼不對司馬懿下手，就是需要司馬懿對付諸葛亮的北伐。如果撤兵，諸葛亮將來捲土重來，曹叡還需要倚重自己；如果拿下諸葛亮，兔死狗烹，曹叡必定卸磨殺驢。兩相權衡，退兵是司馬懿最優的選擇。
美鋁經典案例
下面，我們用一個簡單的市場進入的例子，來進一步介紹動態博弈和倒推法思維。
我們來考慮這樣一個情境，這也是美鋁的經典案例。一家企業A壟斷市場，獲利100。A面對潛在市場進入威脅，宣稱如果有新進入者，一定會予以堅決反擊，發動價格戰，令其無利可圖。
假定有一家企業B入場。如果A不予反擊（價格戰），兩家平分市場，A獲得50利潤，而B則需要投資20的固定成本，因此獲利30。如果A予以反擊，則必須付出20投資擴大產能，增加產量，以壓低價格，價格戰結果為，A從市場獲利60，而B獲10，扣除20投資，A獲得40，B遭遇10的損失。顯然，如果A真的會如自己所承諾的這樣發動價格戰，B不可能進入？但是如果你是B呢？你會相信A的價格戰威脅嗎？你應該進入嗎？
我們用博弈樹來描述這個場景。這個博弈樹始於一個節點，代表先動者，在這裡誰是先動者呢？顯然是企業B，先有B決定是否進入，才有A決定是否發動價格戰。B有兩個選擇，就像樹上的兩個枝條，一個是進入，一個不進入，如果不進入，那麼歲月靜好，A繼續享受壟斷利潤100。
那麼如果進入呢？我們就來到了下一個結點，代表後動者，企業A的結點。A有兩個選擇，一個是不予反擊，那麼兩家平分市場，A獲得50，B扣除成本20後獲得凈利30。另一個選擇，是投資20擴大產能發動價格戰，那麼它獲利60，再扣除20成本，得到40，B企業遭遇損失。
那麼我們就可以使用倒推法了，B企業必須考慮，A如果需要決策，是否會有積極性兌現承諾，發動價格戰，如果發動價格戰，獲利是40，不發動價格戰，平分市場，那獲利50。我們看，價格戰得不償失，不如就算了。好了，我們知道A企業，會接納市場中新的進入者，那麼回到先動者B，它的最優選擇是什麼，考慮到A的反應，如果不進入，收益是0，如果進入，收益就是30，顯然，它應該無視價格戰的威脅。
我們用博弈樹表述了這個情境，用倒推法做出了分析。
朝核談判為何舉步維艱？
因此我們也可以看到，朝鮮核談判為何難以取得進展，無法實現互信，這就是博弈論中的所謂動態不一致性問題。談判雙方都沒有積極性在對方履約之後兌現承諾。如果朝鮮不可逆轉地銷毀了核設施，還有什麼必要繼續為其提供所承諾的經濟援助呢？反過來，當朝鮮獲得了足夠的經濟補償，最優的選擇是在處置核設施上拖延怠工，虛與委蛇，保留籌碼，繼續訛詐。
