01 博弈論的由來
何為博弈論？
首先，我們來追根溯源，對博弈論做一個簡單的介紹，什麼是博弈論？Stanford的經濟學家David Kreps對博弈論做過一個非常精準的概括，他說，博弈論是有關情境的知識。博弈論就其本質而言，是研究人的決策，我們無時無刻不面對決策。博弈論的基本前提在於，決策的正確與否，什麼是最優選，並不僅僅依賴於自身的行動本身，更在於所處的情境。簡而言之，我需要做什麼，應該做什麼，取決於你在和誰打交道，他們在做什麼，會做什麼。
2005年的諾貝爾經濟學獎得主Robert Aumann曾經給博弈論下了一個簡單但是非常精當的定義，他說，博弈論是互動的決策科學。所謂互動，就是指這個情境的參與者，他們的行動和決策會互相影響，所以我要做出最優的選擇，必須要考慮對手的行動和反應，主體之間相互依存，相互影響。
所謂博弈二字，中文的原意指的就是棋局，下棋，就是一種在互動中進行決策的情境。我們經常講人生如棋，這樣的場景，其實無處不在，夫妻，親子，企業競爭，大國外交，其實莫不如此。博弈論因此有非常豐富的應用場景。
己欲立而立人，己欲達而達人
博弈論帶給我們的最大價值，是帶來一種處事和思考的方式。你如何制定你的決策，不是依靠教條，重要的是去認識自己的對手，理解對方的行動邏輯，要希望達到自己的目的，希望實現自身利益的最大化，就要學會從別人的角度來考慮問題，也就是我們經常所說的，換位思考。一廂情願可能處處碰壁，相反，在很多的時候，己欲立而立人，己欲達而達人。比如說，你要員工為你死心塌地幹活，首先就要想清楚人家想要什麼，這樣才能有的放矢地提供激勵。就像胡雪岩說過的一句話，前半夜想自己，後半夜想別人。
這樣的一種思維方式，就是所謂的策略性思維。策略性思維並不是博弈論的發明，博弈論的貢獻，就是以這樣一種古老的智慧，對複雜的互動決策問題進行科學系統的分析和研究。
博弈論之父——馮諾伊曼
現代博弈論的鼻祖，被公認為馮諾伊曼。可能很多從事不同領域工作的朋友都聽說過這個名字。馮諾依曼是匈牙利裔的猶太人，被廣泛認為是有史以來最聰明的人。在1944年，馮諾依曼和摩根斯坦合作寫了一本書，叫《博弈論與經濟行為》，這本書被認為代表了現代博弈理論的興起，所以馮諾依曼也是博弈論之父。
馮諾依曼對博弈論產生興趣，他的靈感來自於他的一個業餘愛好，就是打撲克。他非常喜歡打牌，而且打牌的時候非常喜歡算牌，但是很不幸，表現非常非常糟糕。後來有一天，他痛定思痛，機率不是打牌的全部，如何出牌不僅僅取決於算準牌面，更要讀懂人心，實現對對手的洞察和操控，這就是我們所說的策略，於是開始從事對策略的研究。對於馮諾依曼而言，這項研究幾乎就是一個茶餘飯後的閒情逸緻，但是博弈論在幾十年以後改變了當代經濟學的研究範式，而且在二戰期間，他以博弈論為基礎建立了戰爭分析模型，為盟軍出謀劃策，推演戰局發展。二戰之後，他又建立了美蘇互動的模型，預測冷戰的發展。但是，我需要告訴大家的是，博弈論起源於撲克，基於博弈論的模型讓他能指點江山，預知天下興亡，但是在牌桌上，他還是沒能占到什麼便宜。幾十年以來，有很多數學家和計算機科學家希望藉助基於博弈論模型的計算找到打牌的最佳策略，但是努力收效並不顯著，並不能從職業賭徒身上占到便宜。
講這個故事，我想要告訴大家兩件事：
01 第一，我們要充分認識世界的複雜性；
02 第二，博弈論從技術角度，是數學的應用，但是博弈論來自於人的策略性思維。策略的智慧源遠流長，根植於我們的DNA。比如這些職業賭客，他們沒有正經地學習過博弈論，但是他們其實已經在實踐複雜的策略判斷，而博弈論的作用，就是對策略思維的智慧進行系統化，刪繁就簡，從複雜的現實中抽象出簡單的模型，幫助我們把握決策問題的關鍵。
John Nash與納什均衡
早期的博弈論是非常抽象的，對於絕大多數人是完全摸不到頭腦的，很難廣泛應用於具體的場景。我們要說的下一個人，就是John Nash，也就是美麗心靈《Beautiful Mind》這部電影的主人公原型。一個遊戲，或者說一個互動的情境，最終會演變成一個什麼樣的結果，如果對此做出合理可靠的預測，用經濟學的術語而言，什麼樣的結果可以構成一種均衡？John Nash給出了答案，他提出了一個概念，叫做納什均衡，成為博弈論分析的基石，博弈論也因此被廣泛應用，徹底改變了經濟學和國際關係研究的方法論。
納什均衡這個概念，幫助我們對一個博弈的結果做出可靠的預測，它告訴我們什麼樣的發展才具有穩定性，是一個均衡。
所謂納什均衡，就是說，當局中的每一個行動主體，給定其他人策略，都已經不能通過單方面的策略改變而實現額外的收益。也就是說，每個人的策略選擇都已經實現了自身利益的最大化，因此每個人都沒有改變現狀的積極性，這樣的局面就在互動中實現了平衡。
02 靜態博弈經典情景之一
囚徒困境
我們先來看一看著名的囚徒困境。有兩個犯罪嫌疑人，A和B，涉嫌共同作案。警方懷疑他們作案，但是並沒有確切的證據，所以最終的量刑要取決於供詞。如果兩個人都招供，會各判六年；如果兩人都不招，沒有足夠證據，只能以請罪提控，各判一年了事。警方希望得到有利的供詞，所以正確的做法，可能很多朋友知道，就是把兩人分開關押，單獨審訊。
警方可以對每一個人說，你有一個得到寬大處理的機會，如果你招供，你的同伴抵賴，恭喜你，你無罪釋放，你的同伴從嚴處理，判十年；但是如果你講義氣，一旦你的同夥招供，那對不起，你就要把牢底坐穿了。
我們以這樣一個矩陣，來表述這個情境。嫌犯甲，有上、下兩個戰略選項，招供或者抵賴。嫌犯乙，有左右兩個選項，招供和抵賴，這個博弈，會有四個可能的策略組合或者結果，兩人都招供，兩人都抵賴，甲招供，乙抵賴，或者反過來，甲抵賴，乙招供。每格代表一個可能的結果，左邊的數字，代表甲在這個策略組合之下獲得的回報，右邊數字代表嫌犯乙。比如說我們看這裡，甲選擇招供，乙選擇抵賴，所以乙坐牢10年，甲可以無罪釋放。
這樣一個情境，最終的結果會是什麼樣的呢？我們先來看一看甲的權衡。他必須考慮乙可能的行動。甲會想，如果乙招供，那麼自己沒有理由死扛，最優選擇一定也是招供；如果乙抵賴呢？甲是否應該與之統一戰線？如果這樣做，其結果自己會被判一年，如果選擇招供，自己就可以全身而退，對於自己這顯然有利，雖然這樣坑了隊友，是不是？
總結下來，在這個情境之中，對於甲而言，無論乙做什麼，最優的選擇，都應該是招供！甲會這樣想問題，乙呢？乙所面對的權衡是一樣的，甲會這麼想，乙也會這樣想，同時也會想到對方一定會招供。在這個情境里，招供是唯一的選擇，這就做所謂的占優策略，就是不管對方怎麼做，招供可以帶來更高的回報。那麼（招供，招供）這樣的策略組合，我們看，就完全符合了納什均衡的定義：給定其它參與人的策略，任何一個參與人不能通過單方面改變自己的行動獲益，給定乙招供，招供是甲的最優策略；給定甲招供，招供也是乙的最優選擇。我們就得到了這個博弈的唯一納什均衡。
那麼我請各位來思考一個問題。如果我們考慮兩個人的總體利益，哪一個結果帶來最高的回報？很顯然，要最大化集體利益，應該是兩人合作，堅決抵賴，這樣的話警方也沒有太好的辦法。但是這樣的結果不是一個均衡。囚徒困境，帶給我們的這樣的一種啟示，個體與群體之間的矛盾。個體理性帶來背叛的誘惑，個體的最優選擇帶來群體利益的損失，這就是所謂的囚徒困境。
千夫之諾諾
這樣的場景其實在社會、在市場無處不在。我們來舉幾個例子。
大家可能聽到過這樣的故事，1956年蘇共20大，赫魯雪夫向大會代表作報告，系統批判史達林，要求肅清個人崇拜的流毒。很多人都在心中質疑，你現在秋後算帳，史達林掌權的時候，你在幹什麼？所以有人從觀眾席遞過來一張紙條，上面寫著：當時你在哪裡？赫魯雪夫拿起紙條，念出了上面的內容，然後望向台下，喊道：這是誰寫的，請你馬上站起來。台下鴉雀無聲，他又念了一遍，然後說：當時我就坐在你現在坐的那個位子上。我們看到，這也是囚徒困境的一種體現，一士之諤諤違背個體理性，千夫之諾諾才是納什均衡。
為什麼看不見的手會失靈？
亞當斯密在《國富論》中有這樣一段經典描述：「當個人在追求他自己的私利的時候，市場看不見的手會導致最佳經濟後果。我們的晚餐並不是來自於屠夫、啤酒釀造商或者點心師傅的善心，而是源於他們對自身利益的考慮。每個人只關心自己的安全、他自己的得益。他由一隻看不見的手引導著，去提升他原先沒有想過的另一目標。他通過追求自身的利益，結果也提升了社會的利益，比他一心要提升社會利益還要有效。」他告訴我們，受看不見的手的指引，個人的自利行為會帶來互利，自由市場經濟也因此變成了一種價值準則。但是博弈論在一定程度上，顛覆了亞當斯密以來的經濟學道統，它告訴我們，個體理性與集體理性之間存在衝突，社會利益的損失，並不是由於個體決策的失誤，恰恰相反，可能是個體理性的結果與反映。
旅行者困境
比如我們來看一看這樣一個例子，叫做旅行者困境。兩位旅行者從一個生產細瓷花瓶的地方歸來，在當地購買的花瓶都在託運過程中摔壞了。航空公司需要賠償，他們知道花瓶的價格應在八九十元左右，但不知道確切價格。怎麼辦呢？航空公司要求兩位旅客各自在一百元以內寫下花瓶價格，如果所報價格一致，以所報價格賠償；如果不一致，以較低價格賠償，並對報低價者獎勵兩元，以獎勵其誠實，並對虛報者處以兩元罰款。我們來思考一下，這個博弈的最終結果（納什均衡）會是什麼？
如果兩個人都寫100，就會是一個互利的結果，但這是一個均衡嗎？假定我相信另外一個人會寫100，我的最優選擇不是100，我會想，我應該寫99，這樣我將獲賠99，同時獲得2元的獎勵。但這是均衡嗎？不是，因為我會這麼想，我準備占他的便宜，我能想得到，他也能想到，他也會寫99，給定他寫99，我的最優選擇應該是寫98，這樣最終我的實際獲利就是100。但是這同樣不是均衡，我知道這個道理，對方也可以，所以如果對方寫98，我的最優就是97。這個故事最後如何收場呢？納什均衡，只有一個，那就是都寫0。如果另外一個人寫0，我寫任何的數字都不能得到賠償，還要被罰款2元。航空公司一毛不拔，通過兩個乘客的勾心鬥角而坐收漁利，對於兩個乘客這是最壞的結果，但其原因，並不是乘客的愚蠢，恰恰是他們擁有完全的個體理性。
這個故事略有誇張之處，它只是以一個極端的案例，說明個體利益的最大化往往結果事與願違。我們看看現實中企業的價格戰，互相壓價傾銷，明明知道會兩敗俱傷，還是欲罷不能。給定對手的價格，我稍微降一點價，損失一點單位利潤，但是竊取了市場份額，但是一家企業這麼想，其它企業同樣不會坐以待斃，於是輪番降價，最後誰也奈何不了誰，利潤拱手讓給了消費者。
次貸危機，黑天鵝還是灰犀牛？
曾經有兩本暢銷書，一本叫《黑天鵝》，一本叫《灰犀牛》。黑天鵝指的是機率極低並不認為會發生但是會對市場帶來深遠影響的事件，比如次貸危機。而灰犀牛，指的是已知的風險，但是大家並不採取行動來防患於未然。這本書的開篇介紹了2001年阿根廷主權債券違約的事件，阿根廷面對經濟災難，債務難以為繼，所以有識之士提出債務重組建議，債權人主動減記30%，實現軟著陸，債券機構私下也都如此認為，但是不付諸行動，導致阿根廷違約，債權人損失70%。作者米歇爾沃克認為這是一種錯誤。
但是我們學過博弈論就會知道，這才是納什均衡。給定其它債權人減記，阿根廷政府財務狀況改善，那麼我應該拒絕讓步，其它債權人的犧牲，會讓阿根廷政府有更大的財務空間來清償對我的債務。如果其它債權人拒絕減記，那麼阿根廷政府註定違約，我又為什麼要做出犧牲？看似漠視風險的結果，其實恰恰是一種個體理性驅動的必然。
那麼我們再來看看黑天鵝。在次貸危機之後，塔勒布的黑天鵝一時洛陽紙貴。但是次貸危機真的是不可知的黑天鵝嗎？
