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超神奇的新加坡數學到底有啥不同?中、美、新數學思維大不同

2019/09/02
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只要提到新加坡的數學,放眼全世界沒有一個國家和地區不服氣的。

為什麼呢?

國際數學和科學評測(TIMSS),新加坡中小學生的數學和科學科目測試中基本年年排名第一。

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自1995年開始,國際教育成就評價協會每四年都會做一件事,就是從全世界超過15000所學校中,抽選100萬餘名四年級和八年級的學生,這些學生來自世界上45個不同的國家和地區,測試他們在數學和科學科目上的表現。

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這些國家和地區包括中國香港、中國台灣、韓國、日本、英國、芬蘭、俄羅斯等等。自1995年以來,新加坡的學生們除了在2007年的時候曾被香港擊敗,位列第二,在其餘的每次測試中都取得了最好成績。

還有很多人拿中國學生的數學和美國的相比,並認為中國學生的數理化成績要比同齡的美國孩子好,基礎知識要紮實得多。

知名華裔數學家、哈佛大學數學教授丘成桐對這種觀點毫不客氣地潑冷水:「這都是多少年來可怕的自我麻醉!」

美國 UCLA 博士、緹紛名師祝小茗老師也說:

「數學不好是中國人對美國學生的錯誤印象。美國學生可能計算能力弱,但並不代表他們數學不好。

恰恰相反,美國學生的數學思維也很強。他們強大的邏輯思維和數學思維在解複雜問題的時候優勢明顯。在科學研究中,計算都是交給機器的,思維才是核心競爭力。」

數學家丘成桐還指出,從小缺乏數學思維還會造成對後階段的學習失去熱情:

「美國孩子進入高中以後開始找到自己的興趣,並發揮熱情,他們不覺得學問是枯燥的。而中國學生經過小學和中學沉重的考試衝擊以後,喪失了追求學問的興趣和熱情,這是最可惜的。」

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對比中、美、新三國數學理念的不同側重點,我們可以發現,中國孩子學習的數學難度最大,因為抽象思維對於孩子而言是最難理解的。

而處於領先地位的新加坡數學思維,制勝點在於其教學採用的是孩子容易理解的形象化思維。

此外,新加坡數學教學倍受讚譽還有一個關鍵點就是,讓孩子在低齡階段就能愛上數學,從小培養和訓練他們的數學思維和邏輯思維。

那麼,到底是什麼使得新加坡數學如此強大?原來奧秘就是他們採用的教學方法——CPA教學法:

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C - Concrete 具象化

具象化主要就是使用數學教具,主要用來培養孩子的數感。

P - Pictorial 形象化

形象化就是通過圖像將問題表述出來,是為向抽象化過渡做準備。

A - Abstract 抽象化

抽象化就是具體的建模了。建模將複雜的數學問題抽象為簡單的數學圖形,方便孩子理解。

利用新加坡教學法,就不會存在孩子對概念不理解的問題,因為,他們的核心教學法——建模,必須在概念理解的基礎上才能夠做;側重培養孩子解決問題的能力,需要自己獨立理解問題 - 建模 - 解決問題,從而提高孩子的思維能力。

建模方式對孩子的數學思維幫助非常大,主要體現在兩個地方:

家長用建模的方式給孩子講解數學題時,直觀具體,孩子很容易理解;同時孩子用建模的方式解題時,家長也能從孩子畫圖的過程中觀察他是否完全理解掌握知識點、有沒有盲區;

使孩子不畏懼難題,反而會喜歡上挑戰。因為他知道一下子想不清楚的題目,用建模的方式慢慢分解,思路就會越來越清晰,在這個過程中孩子就很有成就感,從而建立解決數據問題的信心。

建模(Model Drawing)背後所代表的是一種「簡化」的思維。簡化的意思是,把生活中的數學簡化成簡單易懂、標準化的模,能讓孩子們直觀地理解數學概念和算式,而不是小小年紀就被動地接受冷冰冰的公式和定義,這不僅有利於培養孩子的數學思維,更是避免他們過早地陷入對數學的無限焦慮。

講了那麼多,是不是還很模糊?沒關係,舉個例子就明白了:

傳統解法:方程式

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建模解法:具象化

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那麼,家長在輔導孩子作業時能不能用上新加坡建模的方式呢?

當然是可以的,我們再來看幾個孩子經常會遇到的作業題:

以3+2=5舉例

第一階段(先用具象的小球表示)

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第二階段(把球去掉,用方塊代替)

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第三階段(去掉方框,抽象化)

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教孩子解答減法題的時候也是同理哦~

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是不是覺得加減法太小case了呢?乘除法當然也是適用的哦~

比如這一題:

小米錢包里有一些現金,她花了36元買了一本書,剩下的錢占到了她所有現金的七分之三,請問小明原來一共有多少錢?

你腦袋是不是已經想好了方程式:「3X = 7(X-36)」

你這麼給孩子講,可能搞得孩子一頭霧水,如果按比例畫幾個框框,再給孩子解釋可能就不一樣了:

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是不是立刻覺得so easy?

此外,各種小數、分數、按比例等等應用題都可以教孩子用這種方式去解答。

其實,很多孩子覺得數學困難,往往是因為從具體到抽象這關過不好,剛開始數學啟蒙時可以掰手指,數積木塊,這時的數學是具象的,有趣的,在生活中可見的。但後面一上到抽象的數字符號,運算公式時,數學就變成一門看不見摸不著的學科了,不適應的孩子很容易產生畏懼心理。

類似於思維導圖能把我們的思考過程展示出來,用建模方式可以幫助孩子把數學可視化、直觀化,把抽象的數學關係轉化成看得見摸得著,也很容易用來和別人討論交流的東西,可以說是連接數學具像到抽象之間的橋樑。

上面提到的這些建模方法的例子,家長完全可以在平時輔導孩子做數學作業時使用,方法也很簡單,一個關鍵點就是,用不同長度的方框表示數量,畫的時候儘量符合比例,這樣孩子在畫圖的過程中,對數量的大小,數量之間的關係就會有很直觀的感受。

但有幾個需要注意的地方:

堅持使用,因為它是培養孩子的一種思維模式,需要不斷練習讓孩子形成習慣,能條件反射地去使用,達到「不知道自己知道的狀態,甚至能在沒有紙筆的時候,看到一道題目腦海里也能浮想出清晰的圖形關係,這樣遇到複雜一點兒的數學題目才能保持思路清晰,有條不紊;

孩子畫圖的時候注意引導他儘量按照數量的比例來畫,這樣更直觀,也更容易提早「猜出答案,這點有些類似我們以前做幾何題,圖畫得好畫得準確的話對解題很有幫助;

建模方法可以在孩子平時做任何數學作業題時使用,不一定非得用新加坡的教材或練習冊,當然它能讓家長省點勁兒。

最後多囉嗦一句,口袋kids在線邏輯思維課程就充分運用了新加坡建模的思維模式進行教學哦!

在口袋kids課程中,所有涉及計算、數量、比較及應用題相關的課程,全都使用了新加坡建模來教,用最先進的教育方法,讓孩子真正能夠理解難懂的題目,不為了刷題而痛苦,激發內在學習力,讓孩子愛上學習。

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