新加坡數學為什麼這!麼!難

2019/10/22   •   9726閱
新加坡數學,到底有什麼了不起?一位在新加坡長居20年的教育者,從多國老師取經的經驗中觀察到,新加坡的數學教育不僅難,更變態。它不只是為了考試合項,更注重培養學生解題的邏輯思維、創意思維和解決問題的能力。即使在PISA和TIMSS等國際評估中,新加坡也長期領先世界。這段經歷,究竟值得我們學習與否?讓我們一起探究新加坡數學的獨特性,以及它對教育的深遠影響。

說真的,新加坡的數學,還真的......沒什麼了不起。

以一名在新加坡住了超過20年,從馬國飄洋過海走兀蘭大橋過來的默默耕耘的教育者,捫心而論。

你說,為什麼有這麼多國家的老師要過來取經呢?自前個月中國的老師來過,然後上個月巴基斯坦的也來了,這個月又迎接印尼的老師們。四面八方的老師來這個小紅點,道理何在?!

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-錢校長和校長老師們合影-

然後,更諷刺的是,新加坡課本還熱銷到全世界30多個國家去?連美國、英國等學校都在學新加坡數學了?這......怎麼可能?!我們怎麼比得上這些世界強國啊?

憑什麼?!

除了24年TIMSS榜首不敗的紀錄以外,PISA也莫名其妙地拿了三次第一,連我都納悶。

我覺得最了不起的不是以上這些,都陳腔濫調了好不好。最了不起的是區區幾道題惹哭了很多很多孩子,和孩子他媽。

問起曾經考過PISA的學生有什麼感想時,他們還說他們自己是亂做的......呃,亂做也得了第一? 這是舍邏輯??

原來,他們跟我說:經過了小學數學的訓練,PISA相比之下,還真的不太難。

那麼,小學的新加坡數學到底有多難?

我們來看看一些例子:

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有關速度的:

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有關容量的

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再讓我們看看PISA的數學題:

If the formula applies to Heiko’s walking and Heiko takes 70 steps per minute, what is Heiko’s pacelength? Show your work.

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答案:

The correct answer is :

0.5 m or 50 cm, ½ (unit not required).

再來一題: At 7:00 PM in Sydney, what time is it in Berlin?

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Answer:

The correct answer is:

10 AM or 10:00.

相比之下,可見新加坡數學,難得多!

結果,大事件來了。

這次的PSLE會考過後,果然坡縣的一個怕輸家長按捺不住了。寫了一封公開信向教育部部長投訴,(這種事也只有在新加坡才會發生......), 結果當然不負眾望地掀起了輿論的大浪。

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-臉書部分原文-

呃嗯....., 咱們見仁見智吧。

心疼孩子的大有人在,虎媽型的也看不慣摻一腳。

結果我們也中標了。那是....肯定的,是錢校長去受訪的。(請看下圖)

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-錢校長接受新加坡最大中文報紙- 早報的採訪-

還是得強調一下,以正視聽啊。

作為走在教育最前線 前到有時不被看到 的我們絕對!不讓!孩子死記硬背,或者叫孩子背幾種標準!解題!的方式,因為這個是與培養靈活性/創造性思維的教育背!道!而!馳!的。我們更多教的是學習技能,就是解題的幾種原則,讓學生動腦筋思考和分析,然後 「一招走天下」。解題思路的大方向抓對了,萬變不離其宗,所以就能「一招走天下」了。

所以當有人教我的孩子一定要用代數來做新加坡數學時,我就在心裡翻了好幾次白眼。

這根本不是培養邏輯思維好不好,簡直是大人小孩一起坑。

邏輯和創意思維的鍛鍊

很多人說新加坡數學是在鍛鍊邏輯思維和分析能力。其實,事實上不只是邏輯思維的鍛鍊,現在更多的是創意思維的鍛鍊。因為在做新加坡數學時,通常都會遇到現實生活的一些難題,而學生必須利用本身所學的基礎來解題。如果死記硬背或者只是用套路來解題,只會讓孩子掉進一個硬套的邏輯思維里,而不會創造自己的創意思維,日後的問題更大。

還有,至於報章里提到的非常規題目(non-routine questions)本身就是創意,需要學生髮揮想像力和其它的能力。總之,這些題目都在要求學生利用數學在解決現實生活中的難題的同時,也要有一點創意。

然而,我們都知道,創意這種東西,不是說鍛鍊就能鍛鍊的。比如,不是每個人能成為畫家,也不是人人都能成為林俊傑的。有時候要有一點天分,再加上後天的努力。

愛因斯坦曾說過:天才靠的是1%的天分,99%的努力。

但是能說這句話的人只有愛因斯坦,好不好,有人認為。

那你剛剛說創意能培養,然後現在又說不是每個人都能培養?你在矛盾什麼!

彆氣啊!我只是在論證一個論點,那就是:創意必須建立在某些基礎上,而不是憑空的創意。沒有基礎的創意不一定能被人接受,甚至只是空中樓閣而已。

然而,正是因為有了基礎,創意才得以充分發揮,甚至讓孩子發揮出真正的甚至超水平的潛能。

換句話說,新加坡的數學教育目標能達到這個目的,那就是:我們不需要人人都是愛因斯坦,我們只是要人人都可以向愛因斯坦學習,哪怕需要付出99%。

呵呵,有基礎的創意啊。 這個我明白,那怎麼培養呢?

首先,就要拋開所謂的傳統式數學培訓。

比如:秒算。

不是嗎?你看,教育部為了讓考生能更專注於分析問題,從十年前!(2009年)就讓學生在小六會考部分數學試卷中使用計算機了。連我們華人引以為榮的乘發表都不用背了,孩子在5秒中能做完30道題所謂的秒算還值得引以為傲嗎?

坦白說,過時了!

數值計算已經不是我們要培訓的技能了。計算機能幹的事,我們為什麼要跟它比呢?

還有,就是大方向的解題思路的訓練,而不是套路或者解題的幾個方法。這個已經行不通了。(欲知詳情,我們將會在11月有相似的工作坊,到時有興趣的人可以留言報名參加)

所以說,現在我們不應把數學當成一門考試題目數學,其實是一門解決問題的科學。教育部強調,考試題目難不是重點,讓學生透過數學學習鍛鍊思辨能力,以及邏輯、抽象和創意思維,才是關鍵。

然而,我還是那句話,新加坡數學真的沒什麼了不起,除了難,就是變態。

那孩子他媽就問了,那我們學新加坡數學,還有用嗎?

當然有用!君不見在教育界世界盃 -- PISA和TIMSS---憑數據說話,新加坡已經遠遠地把其它國家拋在後頭。也就是說,如果孩子不是天才,至少在鍛鍊後不至於太差。

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也就是說,我們雖然不是人人愛因斯坦,但是也可以培養出人人不至於太差的下一代。

所以,PISA之父Andreas Schleicher 就曾道:「新加坡在人才能力的培養不但做得好,而且還不斷地創造新高度。」

我們來看看PISA的題目到底如何測試出一個人是否是人才的:

有關基本常識的:

Question:

Estimate the area of Antarctica using the map scale.

Show your work and explain how you made your estimate. (You can draw over the map if it helps you with your estimation)

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這個基本常識要看旁邊的scale 來作答。所以答案在於 12,000,000 square kilometers and 18,000,000 square kilometers

再來一題有關解決問題的:

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This problem is about finding a suitable time and date to go to the cinema.

Isaac, a 15-year-old, wants to organize a cinema outing with two of his friends, who are of the same age, during the one-week school vacation. The vacation begins on Saturday, March 24th and ends on Sunday, April 1st.

Isaac asks his friends for suitable dates and times for the outing. The following information is what he received.

Fred: 「I have to stay home on Monday and Wednesday afternoons for music practice between 2:30 and 3:30」

Stanley: 「I have to visit grandmother on Sundays, so it can』t be Sundays. I have seen Pokamin and don』t want to see it again.」

Isaac’s parents insist that he only goes to movies suitable for his age and does not walk home. They will pick up the boys home at any time up to 10 p.m.

Isaac checks the movie times for the vacation week.

Above is the information that he finds.

這個有點像我們平時的IQ題了。當然,如果讀不懂考得差也是有可能的。

答案:

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