據說，全世界有超過40個國家在用新加坡數學課本，清華附小的國際班也在用。
新加坡數學，就跟這個國家一樣，用一句話總結，就是「中西合璧」：東方人的學習風格，接軌了西方的語言和學習方式，全英文，難度高於英美，和中國更接近。
新加坡數學，世界第一，挺牛！
根據獨立的教育研究機構「國際教育成就評價協會」（IEA）最新公布的「國際數學和科學評測趨勢」（TIMSS）測試結果，新加坡的中小學生在數學和科學科目的測試中取得了最佳成績。這樣的成績，他們已連續獲得多次。
而在2016年12月新一輪的PISA測試中，新加坡學生力壓群雄，在數學能力測試上名列第一。的確，新加坡的中小學數學課程在國際上一直是蠻受推崇的。
同是華人為主，為什麼新加坡的數學教育效果超過中國，排名全球第一呢？在孩子的數學啟蒙方面，分享給大家這些方面：
01
數學絕不等於算術
提起中國的數學啟蒙教育，絕大多數人的記憶都是強行記憶和題海戰術。幼兒園的時候，掰手指頭算10以內的加減法，小學開始學20以內的加減法，然後是二年級開始的乘除法，到後來的四則混合運算。
很多孩子，在小時候還能考數學滿分，等到高年級開始學方程、代數，有的人就已經開始吃力了。再到之後的函數、立體幾何以及大學階段的微積分、數學應用，基本上就完全暈菜了。
現在中國很多家長們以為孩子會算術、加減法做得快，就是數學好，這恰恰是對數學最大的誤解。
數學不只是一門學科，更是一種綜合的思維模式。計算的問題，終究可以依靠計算器解決，但邏輯思維、空間想像、分類歸納、統計等等，才是數學範疇內最容易被忽略的部分。我們往往把計算的能力看得太重，而忽略了其他方面的能力培養。
02
新加坡數學獨有的CPA教學法
建模思維是新加坡數學最重要的特色。通過建模，可以將複雜的數學問題簡化成形象直觀的計算方式，讓孩子更容易地理解。
舉個大家都能理解的例子。幾乎全世界的幼兒園教數學，都會從1個橘子+2個橘子等於3個橘子開始，這叫具象。而學完橘子，老師就會教1+2=3。123都是數字符號，這叫抽象。而新加坡的數學，正是在橘子到數字符號之間，增加了一步形象化的圖形符號。這個過程，就是建模的開始。
這種建模的教學法叫CPA教學法，在新加坡的幼兒園和小學的數學中用得非常廣泛。
C - Concrete，也就是具象化
具象化主要就是使用數學教具，這塊主要用來培養孩子的數感。
這就是之前說的1個橘子+2個橘子=3個橘子的過程。這個物化的過程，讓運算有可觸摸可參照的對象，孩子很容易理解。但是這樣的具象化學習是有局限的，只能做基礎的加減運算，稍稍複雜的乘除，用實物解釋起來就不夠方便了。
P - Pictorial 也就是，形象化
形象化，是通過圖像符號，將問題表述出來，是為由形象向抽象過渡做準備。新加坡的數學基礎教育的最大特點，就是強化了「P-形象化」這個過程，這個過程就是繪畫建模（Model Drawing）。注重結果同時注重過程，給孩子不一樣的解題思路。
孩子可以根據圖形的數量，將對應的數字填寫好。
這種將問題圖像化就是新加坡教學中的形象化教學思維。
A - Abstract 抽象化
抽象化就是具體的建模了。建模將複雜的數學問題抽象為簡單的數學圖形，方便孩子理解。
將問題里的圖像和數字用數學圖形來表示，這就是建模的精髓。
再比如：
由此就可以看出，化繁為簡，把具象變換成抽象，是新加坡建模思維的基礎，這樣在數學圖形的演示中，一眼就能理解什麼是二分之一，什麼是三分之一，孩子理解起來就會更加準確。
為了便於大家理解，我舉個簡單的例子：一年級的數學題，3個蘋果和5個梨，一共有多少個水果？
中國教育體系下出來的小朋友，會直接通過數字來計算5+3 =8。
而新加坡數學中，會把蘋果和梨用同樣的方塊（模塊）來表示，而不是具象的水果，就可以讓小朋友不用分心於區別蘋果和梨，而這樣就更注重了數學邏輯的訓練。
再舉一個例子：
比如說，100+1怎麼來算呢？所謂的「+1」實際上在數學啟蒙的過程中是要往後數一個數，這可以給孩子形成加減的概念。
200-2的意思，就是從「200」這個數字開始，往前數兩個數，就能得到想要的答案。
新加坡的數學教育在注重結果的同時，也非常在意「過程」二字。小朋友學習的時候，很清楚地知道，必須要寫過程，必須要把他們的解題方法和思路表達出來，一旦自然而然形成了這樣的數學思維，解題方法就不是問題，解題的結果也是顯而易見的，而且學得更好一點的小朋友還能運用於生活。
03
數學難度螺旋上升，有承接、有提高
除了建模思維，新加坡數學還有一個重要特點：在教學體繫上，會秉承難度「螺旋上升」的方式。不同的階段，學習的知識點會有重合，但難度不斷提升。這就讓孩子在學習新知識的之後，會從過去已掌握的內容開始，增加信心。
舉個例子，同樣是10以內的數學，在幼兒園低齡階段，我們看到的學習模式是這樣的：
這是單純的圖形和數字的對應關係。
而到了大班階段，10以內數學認知，就同時加上與英文數字的對應：
這就進化成了圖形—數字—語言的結合學習。
再到一年級階段的十以內數學，還是從10以內的認知和學習開始，但不同的是，對數字的認知不再是單獨的數字，而是上升到了數字之間的關係，尤其是每一個數字和10這個數的關係：
這就是圖形—數字—數字之間關係—加減法，一層一層遞進。
以教材里的例子來看，雖然還是形象化的呈現，但不同的數量，在10個空格里到底占幾格，剩餘的空格，就是這個數跟「10」的關係。
我們看到小魚的數量是「9」，在10格裡面占有9個空格，剩餘的空格是「1」，那麼，我們就能得出，10可以有9+1的組合。還能推出10扣掉1，剩下9，於是，加減法就出來了，一目了然。
這種「螺旋上升」的特點，孩子可以在重複之前學到的知識點的同時，又得到相應能力的提升，不斷複習，不斷提高。
這些從幼兒園到中學的部分暢銷系列，給大家參考一下。
幼兒園
Learning Maths Nursery
配套教材的課外練習冊
Rainbow Maths Activity Book
趣味數學遊戲練習
Conquer Pre-School Mathematics
專項練習冊
小學
Learning Mathematics For Primary
配套教材用的小學生課外作業
Olympiad Maths Trainer
小學生奧數題
Conquer Thinking Skills & Heuristics For Primary
專門練數學思維和探索式學習方法
中學
Secondary Mathematics Tutorial
數學綜合課外作業
Integrated Mathematics for Secondary
數學學科專項練習冊（代數、幾何等）
O-Level Mathematics Mock Examinations
新加坡「中考」備考書
*部分圖文源於網絡
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